Máy tính trung bình, trung vị và mode

Công thức

Trung bình = tổng của tất cả các giá trị ÷ số lượng. Trung vị = giá trị ở giữa của dữ liệu đã sắp xếp (hoặc trung bình cộng của hai giá trị ở giữa khi số lượng là số chẵn). Giá trị phổ biến nhất = giá trị xuất hiện thường xuyên nhất; một tập dữ liệu có thể có nhiều giá trị phổ biến nhất, hoặc không có giá trị phổ biến nào khi mỗi giá trị xuất hiện một lần.

Ví dụ minh họa

Dữ liệu 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9: đã sắp xếp, tức là 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9. Tổng = 43, số lượng = 7, vậy trung bình cộng = 43 ÷ 7 = 6.14. Giá trị ở giữa (thứ 4) là 6, vậy trung vị là 6. Giá trị 8 xuất hiện hai lần — nhiều hơn bất kỳ giá trị nào khác — vậy mode là 8. Khoảng biến thiên = 9 − 3 = 6.

Phạm vi và giới hạn

Đây là các số liệu mô tả dữ liệu bạn nhập vào — chúng mô tả tập dữ liệu này, chứ không phải toàn bộ quần thể, và chúng không nói lên điều gì về sự phân tán (hãy kết hợp chúng với khoảng biến thiên hoặc độ lệch chuẩn để biết thêm thông tin). Trung bình cộng bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ: một giá trị rất lớn làm tăng nó ngay cả khi hầu hết các giá trị đều nhỏ, đó chính xác là khi trung vị là chỉ số tóm tắt tốt hơn. Mode chỉ có ý nghĩa đối với dữ liệu có sự lặp lại; với các phép đo liên tục, sự lặp lại chính xác rất hiếm và mode có thể không tồn tại.

Phiên bản công thức: ca9f84b38998 · Ví dụ đã được kiểm tra: 2026-10-31

FAQ

Trung bình cộng hay trung vị — tôi nên báo cáo cái nào?

Báo cáo giá trị trung bình cho dữ liệu gần như đối xứng và giá trị trung vị khi dữ liệu bị lệch hoặc có các giá trị ngoại lệ. Thu nhập là trường hợp điển hình: một vài mức thu nhập rất cao làm tăng giá trị trung bình lên cao hơn nhiều so với mức thu nhập trung bình của một người bình thường, vì vậy thu nhập trung vị là con số tiêu chuẩn được sử dụng làm tiêu đề.

Nếu có hai giá trị ở giữa thì sao?

Với số lượng chẵn, giá trị trung vị là trung bình cộng của hai giá trị ở giữa. Đối với 2, 4, 7, 9, giá trị trung vị là (4 + 7) ÷ 2 = 5.50.

Có thể có nhiều hơn một giá trị mode không?

Có. Nếu hai giá trị có tần suất xuất hiện cao nhất bằng nhau, dữ liệu là lưỡng cực và cả hai đều là mode. Trang này liệt kê tất cả các giá trị có tần suất bằng nhau.

"Không có mode" nghĩa là gì?

Mỗi giá trị xuất hiện chính xác một lần, vì vậy không có giá trị nào xuất hiện thường xuyên nhất. Điều đó thường xảy ra với các phép đo liên tục như chiều cao được ghi lại đến từng milimét.

Tôi có cần sắp xếp dữ liệu trước không?

Không. Việc sắp xếp được thực hiện tự động; giá trị trung vị và danh sách đã sắp xếp được tính toán từ bất kỳ thứ tự nào bạn dán vào.

Có cần dấu phẩy không?

Không. Dấu phẩy, dấu cách và dấu xuống dòng đều hoạt động như các dấu phân cách, vì vậy các cột bảng tính được dán vào sẽ hoạt động trực tiếp.

Các công cụ liên quan

• Máy tính độ lệch chuẩn — độ phân tán xung quanh giá trị trung bình, phần bổ trợ tự nhiên cho trang này
• Máy tính phần trăm — tỷ lệ và phần trăm thay đổi cho các giá trị bạn vừa tóm tắt
• Máy tính GPA — điểm trung bình có trọng số cho điểm số