Matematik
Standart Sapma Hesaplayıcı
Bir sayı listesi için ortalama, popülasyon standart sapması ve örneklem standart sapması.
Çalışma alanına ekleGiriş değerleri
Sonuçlar siz yazarken güncellenir. Hesapla düğmesi yok. Tüm hesaplamalar tarayıcınızda yerel olarak yapılır.
Sonuç
—
Virgül veya boşlukla ayrılmış en az bir sayı girin.
Bozulma
| Miktar | Değer |
|---|---|
| Sayı (n) | — |
| Ortalama | — |
| Kare sapmaların toplamı | — |
| Popülasyon varyansı | — |
| Popülasyon SD | — |
| Örnek varyansı | — |
| Örnek SD | — |
| Minimum / maksimum | — |
Örneklem SD, tek bir değer için tanımsızdır (n − 1 = 0'ye bölünür) ve bu durumda — olarak gösterilir.
Formül
Ortalama = Σx ÷ n. Popülasyon SD = √[Σ(x − ortalama)² ÷ n]; örneklem SD, n yerine n − 1 kullanır. Popülasyon varyansı Σ(x − ortalama)² ÷ n ve örneklem varyansı Σ(x − ortalama)² ÷ (n − 1)'dur.
Örnek uygulama
12, 15, 18, 20, 25 için: ortalama = 90 ÷ 5 = 18. Kare sapmalar 36, 9, 0, 4 ve 49 olup toplamları 98'tür. Popülasyon SD = √(98 ÷ 5) = √19.6 = 4.4272 (4.427189 daha fazla basamağa kadar). Örnek SD = √(98 ÷ 4) = √24.5 = 4.9497. Bu sonucu yeniden üretmek için yukarıdaki Sıfırlama örneğini kullanın, ardından listeyi kendi verilerinizle değiştirin.
Kapsam ve sınırlamalar
Her liste girdisi sonlu bir sayı olmalıdır. Liste, ilgilenilen grubun tamamını temsil ettiğinde SD popülasyonunu, gözlemler daha büyük bir popülasyonu tahmin ettiğinde ise SD örneklemini kullanın. SD örneklemi tek bir değer için tanımsızdır. Standart sapma aykırı değerlere duyarlıdır ve dağılım şeklini değil, yayılımı tanımlar. Görüntüleme 4 ondalık basamağa yuvarlanır.
FAQ
Popülasyon mu yoksa örneklem SD mu kullanmalıyım?
Sayılarınız ilgilendiğiniz tüm grubu temsil ediyorsa Popülasyon SD (÷ n). Sayılar bir örneklem ise ve daha büyük bir popülasyonun yayılımını tahmin ediyorsanız Örneklem SD (÷ n − 1).
Neden örneklem SD daha büyük?
Örnek ortalamasının örneğin kendisine uydurulduğu gerçeğini düzeltmek için n yerine n − 1'a böler. n arttıkça fark küçülür.
Sadece bir sayı girersem ne olur?
Popülasyon SD, 0'dir (yayılım yok) ve örnek SD tanımsızdır, — olarak gösterilir, çünkü n − 1 sıfırdır.
Sayıların sırası önemli mi?
Hayır. Listenin sıralaması değiştirildiğinde ortalama ve standart sapma değişmez.
Sayısal olmayan girişler hata mıdır?
Evet. Geçersiz veya sonlu olmayan girdiler hesaplamayı durdurur ve sessizce atlanmak yerine hata mesajı gösterir. Sonucu okumadan önce listeyi düzeltin.
İlgili araçlar
- Kesir Hesaplayıcı — kesirleri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün ve sonucu sadeleştirin
- Yüzde Hesaplayıcı — Bir değerin yüzdesi ve artış veya azalıştan sonraki değerler
- GPA Hesaplayıcı — 4.0 ölçeğinde kredi ağırlıklı GPA
Sonuçlar yalnızca tahmini niteliktedir ve profesyonel tavsiye niteliği taşımaz.