గణితం
ప్రామాణిక విచలనం కాలిక్యులేటర్
సంఖ్యల జాబితా కోసం సగటు, జనాభా ప్రామాణిక విచలనం మరియు నమూనా ప్రామాణిక విచలనం.
వర్క్‌స్పేస్‌కు జోడించండిఇన్పుట్ విలువలు
మీరు టైప్ చేస్తుండగానే ఫలితాలు అప్‌డేట్ అవుతాయి. కాలిక్యులేట్ బటన్ లేదు. అన్ని లెక్కలు మీ బ్రౌజర్‌లోనే జరుగుతాయి.
ఫలితం
—
కామాలు లేదా స్పేస్‌లతో వేరుచేసి, కనీసం ఒక సంఖ్యను నమోదు చేయండి.
విశ్లేషణ
| పరిమాణం | విలువ |
|---|---|
| గణన (n) | — |
| సగటు | — |
| వర్గ విచలనాల మొత్తం | — |
| జనాభా వైవిధ్యం | — |
| జనాభా SD | — |
| నమూనా విచలనం | — |
| నమూనా SD | — |
| కనిష్ట / గరిష్ట | — |
ఒకే విలువకు నమూనా SD నిర్వచించబడలేదు (అది n − 1 = 0 చేత భాగించబడుతుంది) మరియు ఆ సందర్భంలో — గా చూపబడుతుంది.
సూత్రం
సగటు = Σx ÷ n. జనాభా SD = √[Σ(x − సగటు)² ÷ n]; నమూనా SD n స్థానంలో n − 1 ను ఉపయోగిస్తుంది. జనాభా విచలనం Σ(x − సగటు)² ÷ n మరియు నమూనా విచలనం Σ(x − సగటు)² ÷ (n − 1).
పనిచేసిన ఉదాహరణ
12, 15, 18, 20, 25 లకు: సగటు = 90 ÷ 5 = 18. వర్గ విచలనాలు 36, 9, 0, 4 మరియు 49, వీటి మొత్తం 98. జనాభా SD = √(98 ÷ 5) = √19.6 = 4.4272 (4.427189 మరిన్ని స్థానాలకు). నమూనా SD = √(98 ÷ 4) = √24.5 = 4.9497. ఈ ఫలితాన్ని పునరుత్పత్తి చేయడానికి పైన ఉన్న రీసెట్ ఉదాహరణను ఉపయోగించండి, ఆపై జాబితాను మీ స్వంత డేటాతో భర్తీ చేయండి.
పరిధి మరియు పరిమితులు
జాబితాలోని ప్రతి అంశం ఒక పరిమిత సంఖ్య అయి ఉండాలి. జాబితా ఆసక్తి ఉన్న పూర్తి సమూహం అయినప్పుడు జనాభా SDని, మరియు పరిశీలనలు ఒక పెద్ద జనాభాను అంచనా వేసినప్పుడు నమూనా SDని ఉపయోగించండి. ఒకే విలువకు నమూనా SD నిర్వచించబడలేదు. ప్రామాణిక విచలనం విపరీత విలువల పట్ల సున్నితంగా ఉంటుంది మరియు ఇది వ్యాప్తిని వివరిస్తుంది, పంపిణీ ఆకారాన్ని కాదు. ప్రదర్శన 4 దశాంశ స్థానాలకు గుండ్రంగా చేయబడుతుంది.
FAQ
జనాభా లేదా నమూనా SD — నేను దేనిని ఉపయోగించాలి?
మీరు పట్టించుకునే మొత్తం సమూహం మీ సంఖ్యలు అయినప్పుడు జనాభా SD (÷ n). అవి ఒక నమూనా అయి, మీరు ఒక పెద్ద జనాభా యొక్క వ్యాప్తిని అంచనా వేస్తున్నప్పుడు నమూనా SD (÷ n − 1).
నమూనా SD ఎందుకు పెద్దది?
ఇది n కు బదులుగా n − 1 తో భాగిస్తుంది, ఇది నమూనా సగటు నమూనాకే సరిపోతుందనే వాస్తవాన్ని సరిచేస్తుంది. n పెరిగేకొద్దీ అంతరం తగ్గుతుంది.
నేను ఒకే సంఖ్యను నమోదు చేస్తే ఏమవుతుంది?
జనాభా SD అనేది 0 (వ్యాప్తి లేదు), మరియు నమూనా SD నిర్వచించబడలేదు, దానిని — గా చూపిస్తారు, ఎందుకంటే n − 1 సున్నా అవుతుంది.
సంఖ్యల క్రమం ముఖ్యమా?
కాదు. జాబితాను తిరిగి అమర్చడం వల్ల సగటు మరియు ప్రామాణిక విచలనం మారవు.
సంఖ్యేతర నమోదులు లోపమా?
అవును. చెల్లని లేదా అనంతమైన నమోదులు నిశ్శబ్దంగా దాటవేయబడటానికి బదులుగా, గణనను నిలిపివేసి, ఒక దోషాన్ని చూపుతాయి. ఫలితాన్ని చదివే ముందు జాబితాను సరిచేయండి.
సంబంధిత సాధనాలు
- భిన్నాల కాలిక్యులేటర్ — భిన్నాలను కూడండి, తీసివేయండి, గుణించండి లేదా భాగించండి మరియు ఫలితాన్ని సరళీకరించండి
- పర్సెంటేజ్ కాలిక్యులేటర్ — ఒక విలువ యొక్క శాతం, మరియు పెరుగుదల లేదా తగ్గుదల తర్వాత విలువలు
- GPA కాలిక్యులేటర్ — 4.0 స్కేల్‌పై క్రెడిట్-వెయిటెడ్ GPA
ఫలితాలు కేవలం అంచనాలు మాత్రమే మరియు ఇవి వృత్తిపరమైన సలహాగా పరిగణించబడవు.