Статистика
Калькулятор среднего, медианы и моды
Центральная тенденция набора данных: среднее, медиана и мода, а также отсортированные данные, сумма, количество и размах.
Добавить в рабочую областьИсходные значения
Результаты обновляются по мере ввода. Каждая запись должна быть конечным числом; исправьте некорректные записи, чтобы продолжить вычисления. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере.
Среднее значение
—
—
Авария
| Мера | Значение |
|---|---|
| Количество | — |
| Сумма | — |
| Среднее значение | — |
| Медиана | — |
| Статистический режим | — |
| Статистический диапазон | — |
| Отсортированные данные | — |
Формула
Среднее значение = сумма всех значений ÷ количество. Медиана = среднее значение отсортированных данных (или среднее арифметическое двух средних значений, если количество четное). Мода = значение, которое встречается чаще всего; набор данных может иметь несколько мод или ни одной, если каждое значение встречается один раз.
Пример решения
Данные 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9: отсортированы, то есть 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9. Сумма = 43, количество = 7, следовательно, среднее значение = 43 ÷ 7 = 6.14. Среднее (4-е) значение равно 6, поэтому медиана равна 6. Значение 8 встречается дважды — чаще, чем любое другое — поэтому мода равна 8. Размах = 9 − 3 = 6.
Область применения и ограничения
Это описательные показатели введенных вами данных — они описывают этот набор, а не более широкую популяцию, и сами по себе ничего не говорят о разбросе (для этого используйте их в паре с размахом или стандартным отклонением). Среднее значение завышено выбросами: одно очень большое значение повышает его даже тогда, когда большинство значений малы, и именно тогда медиана является лучшим обобщением. Моды имеют смысл только для данных, где ожидаются повторения; при непрерывных измерениях точные повторения редки, и мода может отсутствовать.
FAQ
Среднее или медиана — что следует указывать?
Для приблизительно симметричных данных указывайте среднее значение, а для данных с асимметричным распределением или выбросами — медиану. Классический случай — доход: несколько очень высоких доходов значительно превышают средний доход типичного человека, поэтому медианный доход является стандартным показателем.
Что делать, если есть два средних значения?
При четном количестве медиана — это среднее арифметическое двух средних значений. Для 2, 4, 7, 9 медиана равна (4 + 7) ÷ 2 = 5.50.
Может ли быть более одной моды?
Да. Если два значения имеют одинаковую максимальную частоту, данные являются бимодальными, и оба значения являются модами. На этой странице перечислены все совпадающие значения.
Что означает «нет режима»?
Каждое значение встречается ровно один раз, поэтому ни одно значение не является наиболее часто встречающимся. Это характерно для непрерывных измерений, таких как рост, записанный с точностью до миллиметра.
Нужно ли сначала сортировать данные?
Нет. Сортировка выполняется автоматически; медиана и отсортированный список вычисляются в зависимости от порядка вставки.
Требуются ли запятые?
Нет. Запятые, пробелы и переносы строк работают как разделители, поэтому вставленные столбцы электронной таблицы работают напрямую.
Сопутствующие инструменты
- Калькулятор стандартного отклонения — распределение вокруг среднего значения, естественное дополнение к этой странице
- Калькулятор процентов — доли и процентное изменение для значений, которые вы только что суммировали
- Калькулятор GPA — взвешенное среднее для оценок
Представленные результаты являются лишь приблизительными оценками и не представляют собой профессиональную консультацию.