Matemática
Calculadora de Desvio Padrão
Média, desvio padrão da população e desvio padrão da amostra para uma lista de números.
Adicionar ao espaço de trabalhoSeus valores
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Resultado
—
Insira pelo menos um número, separado por vírgulas ou espaços.
Discriminação
| Quantidade | Valor |
|---|---|
| Contagem (n) | — |
| Média | — |
| Soma dos desvios ao quadrado | — |
| Variância da população | — |
| População SD | — |
| Variância da amostra | — |
| Amostra SD | — |
| Mínimo / máximo | — |
A amostra SD não está definida para um único valor (divide por n − 1 = 0) e é mostrada como — nesse caso.
Fórmula
Média = Σx ÷ n. População SD = √[Σ(x − média)² ÷ n]; a amostra SD usa n − 1 em vez de n. A variância populacional é Σ(x − média)² ÷ n e a variância amostral é Σ(x − média)² ÷ (n − 1).
Exemplo prático
Para 12, 15, 18, 20, 25: média = 90 ÷ 5 = 18. Os desvios ao quadrado são 36, 9, 0, 4 e 49, somando 98. População SD = √(98 ÷ 5) = √19.6 = 4.4272 (4.427189 para mais lugares). Exemplo SD = √(98 ÷ 4) = √24.5 = 4.9497. Use o exemplo Reset acima para reproduzir este resultado e, em seguida, substitua a lista pelos seus próprios dados.
Escopo e limitações
Cada entrada da lista deve ser um número finito. Use a população SD quando a lista for o grupo completo de interesse e a amostra SD quando as observações estimarem uma população maior. A amostra SD não está definida para um único valor. O desvio padrão é sensível a valores discrepantes e descreve a dispersão, não a forma da distribuição. A exibição é arredondada para 4 casas decimais.
FAQ
População ou amostra SD — qual devo usar?
População SD (÷ n) quando seus números representam todo o grupo que você está estudando. Amostra SD (÷ n − 1) quando eles representam uma amostra e você está estimando a dispersão de uma população maior.
Por que a amostra SD é maior?
Ela divide por n − 1 em vez de n, o que corrige o fato de que uma média amostral é ajustada à própria amostra. A lacuna diminui à medida que n aumenta.
E se eu inserir apenas um número?
A população SD é 0 (sem dispersão) e a amostra SD é indefinida, mostrada como —, porque n − 1 é zero.
A ordem dos números importa?
Não. A média e o desvio padrão permanecem inalterados ao reordenar a lista.
Entradas não numéricas são consideradas um erro?
Sim. Entradas inválidas ou não finitas interrompem o cálculo e exibem um erro em vez de serem ignoradas silenciosamente. Corrija a lista antes de ler o resultado.
Ferramentas relacionadas
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- Calculadora de porcentagem — porcentagem de um valor e valores após um aumento ou diminuição
- Calculadora de GPA — ponderado por crédito GPA em uma escala 4.0
Os resultados são apenas estimativas e não constituem aconselhamento profissional.