गणित

मानक विचलन कॅल्क्युलेटर

संख्यांच्या सूचीसाठी मध्यमान, लोकसंख्या प्रमाण विचलन आणि नमुना प्रमाण विचलन.

वर्कस्पेसमध्ये जोडा

इनपुट मूल्ये

संख्यांची सूची (स्वल्पविराम किंवा जागेने विभक्त केलेली)

तुम्ही टाईप करताच निकाल अपडेट होतात. कॅल्क्युलेट बटण नाही. सर्व गणना तुमच्या ब्राउझरमध्ये स्थानिकरित्या केल्या जातात.

निकाल

—

मध्यमान: —नमुना SD: —

स्वल्पविराम किंवा जागेने विभक्त करून किमान एक संख्या प्रविष्ट करा.

विश्लेषण

प्रमाण	मूल्य
गणना (n)	—
मध्यमान	—
वर्ग विचलनांची बेरीज	—
लोकसंख्या विचलन	—
लोकसंख्या SD	—
नमुना विचलन	—
नमुना SD	—
किमान / कमाल	—

नमुना SD एका मूल्यासाठी अपरिभाषित आहे (ते n − 1 = 0 ने विभाजित होते) आणि त्या बाबतीत ते — असे दर्शविले आहे.

सूत्र

मध्यमान = Σx ÷ n. लोकसंख्या SD = √[Σ(x − मध्यमान)² ÷ n]; नमुना SD मध्ये n च्या जागी n − 1 वापरले आहे. लोकसंख्येचे विचलन Σ(x − मध्यमान)² ÷ n आहे आणि नमुन्याचे विचलन Σ(x − मध्यमान)² ÷ (n − 1) आहे.

सोडवलेले उदाहरण

12, 15, 18, 20, 25 साठी: मध्यमान = 90 ÷ 5 = 18. वर्ग विचलन 36, 9, 0, 4 आणि 49 आहेत, ज्यांची बेरीज 98 आहे. लोकसंख्या SD = √(98 ÷ 5) = √19.6 = 4.4272 (4.427189 अधिक स्थानांपर्यंत). नमुना SD = √(98 ÷ 4) = √24.5 = 4.9497. हा निकाल पुन्हा मिळवण्यासाठी वरील 'रीसेट' उदाहरण वापरा, आणि नंतर यादी तुमच्या स्वतःच्या डेटाने बदला.

व्याप्ती आणि मर्यादा

यादीतील प्रत्येक नोंद मर्यादित संख्यात्मक मूल्य असली पाहिजे. यादीत संबंधित संपूर्ण समूह असल्यास लोकसंख्या प्रमाण विचलन वापरा; मोठ्या लोकसंख्येचा अंदाज घेण्यासाठी नमुना असल्यास नमुना प्रमाण विचलन वापरा. एकाच मूल्यासाठी नमुना प्रमाण विचलन परिभाषित नसते. प्रमाण विचलन अपवादात्मक मूल्यांमुळे बदलते आणि प्रसरण दर्शवते, वितरणाचा आकार नाही. प्रदर्शन 4 दशांश स्थानांपर्यंत गोल केले जाते.

सूत्र आवृत्ती: ebed6babce73 · उदाहरण तपासले: 2026-10-31

FAQ

लोकसंख्या की नमुना SD — मी कोणते वापरू?

जेव्हा तुमच्या संख्या तुम्हाला महत्त्वाच्या वाटणाऱ्या संपूर्ण गटाच्या असतात तेव्हा लोकसंख्या SD (÷ n) वापरा. जेव्हा त्या एक नमुना असतात आणि तुम्ही मोठ्या लोकसंख्येच्या विस्ताराचा अंदाज घेत असता तेव्हा नमुना SD (÷ n − 1) वापरा.

नमुना SD मोठा का असतो?

तो n ऐवजी n − 1 ने विभाजित करतो, जे या वस्तुस्थितीसाठी सुधारणा करते की नमुना माध्य स्वतः नमुन्यालाच जुळवून घेतले जाते. n वाढल्यास तफावत कमी होते.

मी फक्त एकच संख्या टाकल्यास काय होईल?

लोकसंख्या SD ही 0 आहे (कोणताही विस्तार नाही), आणि नमुना SD अनिर्दिष्ट आहे, जो — ने दर्शविला आहे, कारण n − 1 शून्य आहे.

संख्यांच्या क्रमाने काही फरक पडतो का?

नाही. यादीचा क्रम बदलल्याने मध्यमान आणि प्रमाण विचलन बदलत नाहीत.

संख्या नसलेल्या नोंदी ही एक त्रुटी आहे का?

होय. अवैध किंवा अपूर्ण नोंदी कोणतीही सूचना न देता वगळण्याऐवजी, गणना थांबवतात आणि त्रुटी दर्शवतात. निकाल वाचण्यापूर्वी यादी दुरुस्त करा.