Maths
Calculateur d'écart type
Moyenne, écart-type de la population et écart-type de l'échantillon pour une liste de nombres.
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Résultat
—
Saisissez au moins un nombre, séparés par des virgules ou des espaces.
Panne
| Quantité | Valeur |
|---|---|
| Effectif (n) | — |
| Moyenne | — |
| Somme des carrés des écarts | — |
| Variance de la population | — |
| Population SD | — |
| Variance de l'échantillon | — |
| Échantillon SD | — |
| Minimum / Maximum | — |
L'échantillon SD n'est pas défini pour une valeur unique (il est divisible par n − 1 = 0) et est alors indiqué par un tiret (—).
Formule
Moyenne = Σx ÷ n. Population SD = √[Σ(x − moyenne)² ÷ n]; échantillon SD utilise n − 1 à la place de n. La variance de la population est Σ(x − moyenne)² ÷ n et la variance de l'échantillon est Σ(x − moyenne)² ÷ (n − 1).
Exemple résolu
Pour 12, 15, 18, 20, 25 : moyenne = 90 ÷ 5 = 18. Les carrés des écarts sont 36, 9, 0, 4 et 49, dont la somme est 98. La variance de la population est SD = √(98 ÷ 5) = √19.6 = 4.4272 (4.427189 arrondi à une décimale). Exemple SD = √(98 ÷ 4) = √24.5 = 4.9497. Utilisez l'exemple de réinitialisation ci-dessus pour reproduire ce résultat, puis remplacez la liste par vos propres données.
Portée et limites
Chaque élément de la liste doit être un nombre fini. Utilisez la population SD lorsque la liste représente l'ensemble du groupe d'intérêt, et l'échantillon SD lorsque les observations estiment une population plus large. L'échantillon SD n'est pas défini pour une valeur unique. L'écart type est sensible aux valeurs aberrantes et décrit la dispersion, et non la forme de la distribution. L'affichage est arrondi à 4 décimales.
FAQ
Population ou échantillon SD : lequel utiliser ?
Population SD (÷ n) lorsque vos valeurs représentent l'ensemble du groupe qui vous intéresse. Échantillon SD (÷ n − 1) lorsqu'il s'agit d'un échantillon et que vous estimez la dispersion d'une population plus large.
Pourquoi la variable échantillon SD est-elle plus grande ?
Elle divise par n − 1 au lieu de n, ce qui corrige le fait qu'une moyenne d'échantillon est ajustée à l'échantillon lui-même. L'écart se réduit à mesure que n augmente.
Que se passe-t-il si je ne saisis qu'un seul nombre ?
La population SD est 0 (pas de dispersion), et l'échantillon SD est indéfini, indiqué par —, car n − 1 est égal à zéro.
L'ordre des nombres a-t-il une importance ?
Non. La moyenne et l'écart type restent inchangés, même en réorganisant la liste.
Les entrées non numériques sont-elles considérées comme une erreur ?
Oui. Les entrées invalides ou non finies interrompent le calcul et affichent une erreur au lieu d'être ignorées silencieusement. Corrigez la liste avant de lire le résultat.
Outils associés
- Calculatrice de fractions — Additionner, soustraire, multiplier ou diviser des fractions et simplifier le résultat.
- Calculateur de pourcentage — Pourcentage d'une valeur et valeurs après une augmentation ou une diminution
- Calculateur GPA — pondéré par le crédit GPA sur une échelle 4.0
Les résultats ne sont que des estimations et ne constituent pas un avis professionnel.