Matemáticas
Calculadora de desviación estándar
Media, desviación estándar poblacional y desviación estándar muestral para una lista de números.
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Resultado
—
Introduzca al menos un número, separado por comas o espacios.
Desglose
| Cantidad | Valor |
|---|---|
| Contar (n) | — |
| Significar | — |
| Suma de las desviaciones al cuadrado | — |
| Varianza poblacional | — |
| SD poblacional | — |
| Varianza muestral | — |
| SD muestral | — |
| Mínimo/máximo | — |
SD muestral no está definida para un único valor (es divisible por n − 1 = 0) y se muestra como — en ese caso.
Fórmula
Media = Σx ÷ n. SD poblacional = √[Σ(x − media)² ÷ n]; SD muestral utiliza n − 1 en lugar de n. La varianza poblacional es Σ(x − media)² ÷ n y la varianza muestral es Σ(x − media)² ÷ (n − 1).
Ejemplo resuelto
Para 12, 15, 18, 20, 25: media = 90 ÷ 5 = 18. Las desviaciones al cuadrado son 36, 9, 0, 4 y 49, sumando 98. SD poblacional = √(98 ÷ 5) = √19.6 = 4.4272 (4.427189 en más lugares). Ejemplo SD = √(98 ÷ 4) = √24.5 = 4.9497. Utilice el ejemplo de reinicio anterior para reproducir este resultado y, a continuación, reemplace la lista con sus propios datos.
Alcance y limitaciones
Cada entrada de la lista debe ser un número finito. Utilice la población SD cuando la lista represente el grupo completo de interés, y la muestra SD cuando las observaciones estimen una población mayor. La muestra SD no está definida para un solo valor. La desviación estándar es sensible a los valores atípicos y describe la dispersión, no la forma de la distribución. La visualización se redondea a 4 decimales.
FAQ
Población o muestra SD: ¿cuál debo usar?
Población SD (÷ n) cuando sus números sean el grupo completo que le interesa. Muestra SD (÷ n − 1) cuando sean una muestra y esté estimando la dispersión de una población mayor.
¿Por qué la muestra SD es más grande?
Divide entre n − 1 en lugar de n, lo que corrige el hecho de que la media muestral se ajusta a la muestra misma. La diferencia se reduce a medida que n aumenta.
¿Qué sucede si ingreso solo un número?
La población SD es 0 (sin dispersión), y la muestra SD no está definida, se muestra como —, porque n − 1 es cero.
¿Importa el orden de los números?
No. La media y la desviación estándar no cambian al reordenar la lista.
¿Las entradas no numéricas son un error?
Sí. Las entradas no válidas o no finitas detienen el cálculo y muestran un error en lugar de omitirse silenciosamente. Corrija la lista antes de leer el resultado.
Herramientas relacionadas
- Calculadora de fracciones — Suma, resta, multiplica o divide fracciones y simplifica el resultado.
- Calculadora de porcentajes — Porcentaje de un valor y valores tras un aumento o disminución
- Calculadora GPA — GPA ponderado por crédito en una escala 4.0
Los resultados son solo estimaciones y no constituyen asesoramiento profesional.