Statistik

Rechner für Mittelwert, Median und Modus

Zentrale Tendenz eines Datensatzes: Mittelwert, Median und Modus, sortierte Daten, Summe, Anzahl und Spannweite werden daneben angezeigt.

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Eingabewerte

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Mittelwert

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Mittlere: —Modalwert: —

—

Abbauen

Messen	Wert
Anzahl	—
Summe	—
Mittelwert	—
Median	—
Statistischer Modus	—
Statistischer Bereich	—
Sortierte Daten	—

Formel

Mittelwert = Summe aller Werte ÷ Anzahl. Median = der mittlere Wert der sortierten Daten (oder der Durchschnitt der beiden mittleren Werte, wenn die Anzahl gerade ist). Modalwert = der Wert, der am häufigsten vorkommt; ein Datensatz kann mehrere Modalwerte haben oder keinen, wenn jeder Wert genau einmal vorkommt.

Durchgerechnetes Beispiel

Daten 4, 8, 6, 5, 3, 8, 9: sortiert, d. h. 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9. Summe = 43, Anzahl = 7, also Mittelwert = 43 ÷ 7 = 6.14. Der mittlere Wert (4) ist 6, daher ist der Median 6. Der Wert 8 kommt zweimal vor – häufiger als jeder andere –, daher ist der Modalwert 8. Spannweite = 9 − 3 = 6.

Anwendungsbereich und Grenzen

Dies sind beschreibende Kennzahlen der eingegebenen Daten – sie beschreiben diese Datengruppe, nicht eine größere Grundgesamtheit, und sagen allein nichts über die Streuung aus (dazu sollten Sie sie mit der Spannweite oder der Standardabweichung kombinieren). Der Mittelwert wird durch Ausreißer beeinflusst: Ein sehr großer Wert erhöht ihn, selbst wenn die meisten Werte klein sind, was genau dann der Fall ist, wenn der Median die bessere Kennzahl darstellt. Modalwerte sind nur für Daten aussagekräftig, bei denen Wiederholungen zu erwarten sind; bei kontinuierlichen Messungen sind exakte Wiederholungen selten, und der Modalwert existiert möglicherweise nicht.

Formelversion: ca9f84b38998 · Beispiel geprüft: 2026-10-31

FAQ

Mittelwert oder Median – was soll ich angeben?

Bei annähernd symmetrischen Daten wird der Mittelwert angegeben, bei schiefen Daten oder Ausreißern der Median. Das Einkommen ist ein klassisches Beispiel: Einige wenige sehr hohe Einkommen heben den Mittelwert deutlich über das durchschnittliche Einkommen, daher wird üblicherweise das Medianeinkommen als Kennzahl angegeben.

Was ist, wenn es zwei mittlere Werte gibt?

Bei einer geraden Anzahl von Werten ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Für 2, 4, 7, 9 ist der Median (4 + 7) ÷ 2 = 5.50.

Kann es mehr als einen Modalwert geben?

Ja. Wenn zwei Werte die höchste Häufigkeit aufweisen, sind die Daten bimodal, und beide Werte sind Modalwerte. Diese Seite listet alle Werte mit gleicher Häufigkeit auf.

Was bedeutet „kein Modalwert“?

Jeder Wert kommt genau einmal vor, daher gibt es keinen häufigsten Wert. Dies ist typisch für kontinuierliche Messungen wie millimetergenaue Höhenangaben.

Muss ich die Daten vorher sortieren?

Nein. Die Sortierung erfolgt automatisch; Median und sortierte Liste werden anhand der Reihenfolge beim Einfügen berechnet.

Sind Kommas erforderlich?

Nein. Kommas, Leerzeichen und Zeilenumbrüche funktionieren als Trennzeichen, daher werden eingefügte Tabellenspalten direkt verwendet.