গণিত

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ক্যালকুলেটর

সংখ্যার তালিকার জন্য গড়, জনসংখ্যা আদর্শ বিচ্যুতি এবং নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি।

ওয়ার্কস্পেসে যোগ করুন

ইনপুট মান

সংখ্যার তালিকা (কমা বা স্পেস দ্বারা পৃথক করা)

আপনি টাইপ করার সাথে সাথে ফলাফল আপডেট হয়। কোনো গণনা বোতাম নেই। সমস্ত গণনা আপনার ব্রাউজারেই সম্পন্ন হয়।

ফল

—

গড়: —নমুনা SD: —

কমা বা স্পেস দ্বারা পৃথক করে কমপক্ষে একটি সংখ্যা লিখুন।

ভাঙ্গন

পরিমাণ	মান
গণনা (n)	—
গড়	—
বর্গ বিচ্যুতির যোগফল	—
জনসংখ্যা ভেদাঙ্ক	—
জনসংখ্যা SD	—
নমুনা বৈচিত্র্য	—
নমুনা SD	—
সর্বনিম্ন / সর্বোচ্চ	—

একটি একক মানের জন্য নমুনা SD অসংজ্ঞায়িত (এটি n − 1 = 0 দ্বারা বিভাজ্য) এবং সেই ক্ষেত্রে — হিসাবে দেখানো হয়।

সূত্র

গড় = Σx ÷ n। জনসংখ্যা SD = √[Σ(x − গড়)² ÷ n]; নমুনা SD n-এর পরিবর্তে n − 1 ব্যবহার করে। জনসংখ্যা ভেদাঙ্ক হলো Σ(x − গড়)² ÷ n এবং নমুনা ভেদাঙ্ক হলো Σ(x − গড়)² ÷ (n − 1)।

সমাধান করা উদাহরণ

12, 15, 18, 20, 25 এর জন্য: গড় = 90 ÷ 5 = 18। বর্গ বিচ্যুতিগুলো হলো 36, 9, 0, 4 এবং 49, যাদের যোগফল 98। জনসংখ্যা SD = √(98 ÷ 5) = √19.6 = 4.4272 (4.427189 অধিক দশমিক স্থান পর্যন্ত)। নমুনা SD = √(98 ÷ 4) = √24.5 = 4.9497। এই ফলাফলটি পুনরায় তৈরি করতে উপরের রিসেট উদাহরণটি ব্যবহার করুন, তারপর তালিকাটি আপনার নিজের ডেটা দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।

প্রযোজ্যতা ও সীমাবদ্ধতা

তালিকার প্রতিটি এন্ট্রি অবশ্যই একটি সসীম সংখ্যা হতে হবে। তালিকাটি যদি কাঙ্ক্ষিত সম্পূর্ণ গোষ্ঠী হয়, তবে পপুলেশন SD ব্যবহার করুন এবং পর্যবেক্ষণগুলো যদি একটি বৃহত্তর পপুলেশন অনুমান করে, তবে স্যাম্পল SD ব্যবহার করুন। একটিমাত্র মানের জন্য স্যাম্পল SD অসংজ্ঞায়িত। স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন আউটলায়ারের প্রতি সংবেদনশীল এবং এটি বিস্তৃতি বর্ণনা করে, ডিস্ট্রিবিউশনের আকৃতি নয়। প্রদর্শনে 4 দশমিক স্থান পর্যন্ত রাউন্ড করা হয়।

ফর্মুলা সংস্করণ: ebed6babce73 · উদাহরণ যাচাই করা হয়েছে: 2026-10-31

FAQ

পপুলেশন নাকি স্যাম্পল SD — আমি কোনটি ব্যবহার করব?

আপনার সংখ্যাগুলি যখন আপনার কাঙ্ক্ষিত সম্পূর্ণ গ্রুপ হয় তখন পপুলেশন SD (÷ n) ব্যবহার করুন। যখন সেগুলি একটি স্যাম্পল হয় এবং আপনি একটি বৃহত্তর পপুলেশনের বিস্তৃতি অনুমান করছেন তখন স্যাম্পল SD (÷ n − 1) ব্যবহার করুন।

স্যাম্পল SD কেন বড়?

এটি n-এর পরিবর্তে n − 1 দ্বারা ভাগ করে, যা এই বিষয়টি সংশোধন করে যে একটি স্যাম্পল মিন স্যাম্পলটির সাথেই ফিট করা হয়। n বাড়ার সাথে সাথে ব্যবধান কমে আসে।

আমি যদি শুধু একটি সংখ্যা প্রবেশ করাই তাহলে কী হবে?

জনসংখ্যা SD হলো 0 (কোনো বিস্তার নেই), এবং নমুনা SD অসংজ্ঞায়িত, যা — হিসাবে দেখানো হয়েছে, কারণ n − 1 শূন্য।

সংখ্যাগুলোর ক্রম কি গুরুত্বপূর্ণ?

না। তালিকার ক্রম পরিবর্তন করলেও গড় এবং আদর্শ বিচ্যুতি অপরিবর্তিত থাকে।

সংখ্যা নয় এমন এন্ট্রি কি ভুল?

হ্যাঁ। অবৈধ বা অসীম সংখ্যাগুলো নীরবে বাদ না গিয়ে গণনা থামিয়ে দেয় এবং একটি ত্রুটি দেখায়। ফলাফল পড়ার আগে তালিকাটি সংশোধন করুন।