حاسبة الانحراف المعياري

الصيغة

المتوسط ​​= Σس ÷ ن. المجتمع SD = √[Σ(س - المتوسط)² ÷ ن]؛ العينة SD تستخدم ن - 1 بدلاً من ن. تباين المجتمع هو Σ(x − mean)² ÷ n، وتباين العينة هو Σ(x − mean)² ÷ (n − 1).

مثال عملي

بالنسبة لـ 12، 15، 18، 20، 25: المتوسط ​​= 90 ÷ 5 = 18. مربعات الانحرافات هي 36، 9، 0، 4، و49، ومجموعها 98. تباين المجتمع SD = √(98 ÷ 5) = √19.6 = 4.4272 (4.427189 لأكثر من منزلة عشرية). مثال SD = √(98 ÷ 4) = √24.5 = 4.9497. استخدم مثال إعادة الضبط أعلاه لإعادة إنتاج هذه النتيجة، ثم استبدل القائمة ببياناتك الخاصة.

النطاق والقيود

يجب أن يكون كل عنصر في القائمة عددًا محدودًا. استخدم المجموعة SD عندما تمثل القائمة المجموعة الكاملة محل الاهتمام، واستخدم العينة SD عندما تُقدّر الملاحظات مجموعة أكبر. العينة SD غير مُعرّفة لقيمة واحدة. الانحراف المعياري حساس للقيم المتطرفة ويصف التشتت، وليس شكل التوزيع. يتم تقريب العرض إلى 4 منزلة عشرية.

إصدار الصيغة: ebed6babce73 · تم التحقق من المثال.: 2026-10-31

FAQ

المجتمع الإحصائي أم العينة SD - أيهما أستخدم؟

استخدم المجموعة SD (÷ n) عندما تكون الأرقام تمثل المجموعة الكاملة التي تهمك. استخدم العينة SD (÷ n − 1) عندما تكون عينة وتريد تقدير تشتت مجتمع إحصائي أكبر.

لماذا تكون العينة SD أكبر؟

يقسم على n − 1 بدلاً من n، وهذا يُصحح حقيقة أن متوسط ​​العينة يُطابق العينة نفسها. يتقلص الفارق كلما زاد n.

ماذا لو أدخلتُ رقمًا واحدًا فقط؟

السكان SD هم 0 (بدون انتشار)، والعينة SD غير معرفة، ويظهر ذلك على شكل —، لأن n − 1 يساوي صفرًا.

هل ترتيب الأرقام مهم؟

لا. لا يتغير المتوسط ​​والانحراف المعياري بتغيير ترتيب القائمة.

هل تُعتبر الإدخالات غير الرقمية خطأً؟

نعم. تؤدي الإدخالات غير الصالحة أو غير المنتهية إلى إيقاف الحساب مؤقتًا وعرض خطأ بدلاً من تجاهلها. صحح القائمة قبل قراءة النتيجة.

الأدوات ذات الصلة

• حاسبة الكسور - جمع وطرح وضرب وقسمة الكسور وتبسيط النتيجة
• حاسبة النسبة المئوية - النسبة المئوية للقيمة، والقيم بعد الزيادة أو النقصان
• حاسبة GPA — قيمة GPA المرجحة بالائتمان على مقياس 4.0