الإحصاءات
حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال
مقاييس النزعة المركزية لمجموعة بيانات: المتوسط والوسيط والمنوال، مع عرض البيانات المرتبة والمجموع والعدد والمدى بجانبها.
إضافة إلى مساحة العملقيم الإدخال
يتم تحديث النتائج أثناء الكتابة. يجب أن يكون كل إدخال رقمًا محدودًا؛ صحح الإدخالات غير الصحيحة لاستئناف الحساب. تُجرى جميع العمليات الحسابية محليًا في متصفحك.
المتوسط الحسابي
—
—
انفصال
| يقيس | قيمة |
|---|---|
| العدد | — |
| المجموع | — |
| المتوسط الحسابي | — |
| الوسيط | — |
| النمط الإحصائي | — |
| النطاق الإحصائي | — |
| البيانات المرتبة | — |
الصيغة
المتوسط الحسابي = مجموع جميع القيم ÷ العدد. الوسيط = القيمة الوسطى للبيانات المرتبة (أو متوسط القيمتين الوسطيتين عندما يكون العدد زوجيًا). المنوال = القيمة الأكثر تكرارًا؛ يمكن أن تحتوي مجموعة البيانات على عدة منوالات، أو لا تحتوي على أي منوالات عندما تظهر كل قيمة مرة واحدة.
مثال عملي
البيانات 4، 8، 6، 5، 3، 8، 9: مرتبة، أي 3، 4، 5، 6، 8، 8، 9. المجموع = 43، العدد = 7، لذا المتوسط = 43 ÷ 7 = 6.14. القيمة الوسطى (4) هي 6، لذا الوسيط هو 6. تظهر القيمة 8 مرتين - أكثر من أي قيمة أخرى - لذا المنوال هو 8. المدى = 9 - 3 = 6.
النطاق والقيود
هذه مقاييس وصفية للبيانات التي تُدخلها - فهي تصف هذه المجموعة، وليس مجتمعًا أوسع، ولا تُشير إلى التشتت بمفردها (يمكنك ربطها بالمدى أو الانحراف المعياري لذلك). يتأثر المتوسط بالقيم المتطرفة: قيمة واحدة كبيرة جدًا ترفعه حتى عندما تكون معظم القيم صغيرة، وهذا هو تحديدًا ما يجعل الوسيط ملخصًا أفضل. المنوال ذو معنى فقط للبيانات التي يُتوقع فيها تكرار القيم؛ مع القياسات المستمرة، يكون التكرار الدقيق نادرًا وقد لا يكون للمنوال وجود.
FAQ
المتوسط الحسابي أم الوسيط - أيّهما أذكر؟
يُذكر المتوسط الحسابي للبيانات المتماثلة تقريبًا، والوسيط عندما تكون البيانات ملتوية أو تحتوي على قيم متطرفة. الدخل مثال كلاسيكي: فوجود عدد قليل من الدخول المرتفعة جدًا يرفع المتوسط الحسابي إلى ما هو أعلى بكثير مما يكسبه الشخص العادي، لذا يُعدّ الوسيط هو الرقم الرئيسي القياسي.
ماذا لو كانت هناك قيمتان وسطيتان؟
في حالة التوزيع الزوجي، يكون الوسيط هو متوسط القيمتين الوسطيتين. بالنسبة لـ 2، 4، 7، 9، يكون الوسيط هو (4 + 7) ÷ 2 = 5.50.
هل يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال؟
نعم. إذا تساوى قيمتان في أعلى تكرار، فإن البيانات ثنائية المنوال، وكلاهما منوال. تعرض هذه الصفحة جميع القيم المتساوية.
ماذا يعني "بدون نمط"؟
تظهر كل قيمة مرة واحدة فقط، لذا لا يوجد نمط أكثر تكرارًا. هذا شائع في القياسات المستمرة مثل الأطوال المسجلة بالمليمتر.
هل أحتاج إلى فرز البيانات أولًا؟
لا. يتم الفرز تلقائيًا؛ ويتم حساب الوسيط والقائمة المرتبة حسب ترتيب اللصق.
هل الفواصل ضرورية؟
لا. تعمل الفواصل والمسافات وفواصل الأسطر كفواصل، لذا تعمل أعمدة جداول البيانات الملصقة مباشرةً.
الأدوات ذات الصلة
- حاسبة الانحراف المعياري — التوزيع حول المتوسط، وهو المكمل الطبيعي لهذه الصفحة
- حاسبة النسبة المئوية — الحصص والنسبة المئوية للتغير للقيم التي لخصتها للتو
- حاسبة GPA — المتوسط المرجح للدرجات
النتائج مجرد تقديرات ولا تشكل نصيحة مهنية.