几何
直角三角形
根据两条直角边，计算斜边、面积、周长和角度。
添加到工作台输入数值
两侧以直角相交。所有长度均采用同一单位。结果会随着您的输入而更新。所有计算都在您的浏览器本地运行。
斜边
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计算公式
毕达哥拉斯：斜边c = √(a² + b²)。锐角来自侧面：与 a 相对的角度是 arctan(a ÷ b)，与 b 相对的角度是 90° 减去该角度 — 两个锐角总是加上 90°。面积 = ½ × a × b，周长 = a + b + c。
计算示例
边3和4：斜边=√(3²+4²)=√25=5。 3 边的对角为 arctan(3 ÷ 4) = 36.87°，因此另一个锐角为 90 − 36.87 = 53.13°。面积 = ½ × 3 × 4 = 6，周长 = 3 + 4 + 5 = 12。 3–4–5 三角形是具有整数边的最小直角三角形，这就是为什么它随处可见，从建筑工地到教科书问题。
适用范围与限制
该页采用直角三角形的两条边。它不能解算给定斜边和一条边，或者给定一个角度和一条边的三角形 - 对于这些，请直接在上面相同的公式上使用毕达哥拉斯或三角学。假设输入的两条边之间的角度恰好为90°；对于任何其他三角形，这些公式不适用。角度以度数显示，精确到小数点后两位。
常见问题
为什么a² + b² = c²？
这是毕达哥拉斯定理：在直角三角形中，建立在斜边上的正方形的面积与建立在直角边上的两个正方形的面积之和相同。它适用于每个直角三角形，而不仅仅是整数三角形。
什么是3-4-5三角形？
具有整数边的最小直角三角形：3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²。数千年来，建筑商一直使用按 3–4–5 比例打结的绳子来布置精确的直角，因为任何倍数 (6–8–10、9–12–15) 的工作方式都是相同的。
如何找到角度？
从腿的比例来看：腿a相对的角度满足tan(角度)=a÷b，因此角度=arctan(a÷b)。第二个锐角是 90° 减去第一个锐角，因为三角形的内角之和为 180°，而直角已经为 90°。
我可以输入斜边而不是边吗？
不在本页上 — 它需要两条腿。如果您知道斜边 c 和一条边 a，则另一条边是 √(c² − a²)，您可以计算然后在此处输入。
单位重要吗？
只是两条腿使用相同的单位：然后以该单位及其正方形显示斜边、面积和周长。混合米和厘米会给出错误的答案，因此请先进行转换。
那么，非直角三角形的情况呢？
毕达哥拉斯不适用。一般三角形需要余弦定理 (c² = a² + b² − 2ab·cos C) 或三角形面积计算器的 Heron 公式，具体取决于您所了解的内容。
相关工具
结果仅为估计值，并不构成专业建议。