Máy tính diện tích tam giác

Công thức

Từ đáy và chiều cao: diện tích = ½ × đáy × chiều cao. Từ ba cạnh a, b, c: trước tiên là nửa chu vi s = (a + b + c) ÷ 2, sau đó là công thức Heron, diện tích = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Hai phương pháp này cho kết quả giống nhau khi chiều cao bằng các cạnh; chúng là các phép kiểm tra độc lập lẫn nhau. Ba cạnh phải thỏa mãn bất đẳng thức tam giác — mỗi cạnh ngắn hơn tổng của hai cạnh còn lại — nếu không thì không tồn tại tam giác.

Ví dụ minh họa

Đáy 10 và chiều cao 6: diện tích = ½ × 10 × 6 = 30. Đối với tam giác 3–4–5: s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6, nên diện tích = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6, và chu vi là 3 + 4 + 5 = 12. Tam giác 3–4–5 là tam giác vuông (3² + 4² = 5²), nên diện tích của nó cũng bằng ½ × 3 × 4 = 6 — một cách thứ ba để có cùng kết quả.

Phạm vi và giới hạn

Trang này chỉ tính diện tích; Công thức này không tìm ra các cạnh hoặc góc bị thiếu (các cạnh và góc của tam giác vuông được tính toán bằng máy tính tam giác vuông). Công thức Heron cần cả ba cạnh và một tam giác hợp lệ: nếu bất kỳ cạnh nào bằng 0 hoặc âm, hoặc bất đẳng thức tam giác không đúng, trang sẽ thông báo thay vì hiển thị căn bậc hai của một số âm. Kết quả được tính bằng đơn vị vuông của đơn vị độ dài bạn đã nhập — trang không tự động chuyển đổi đơn vị.

Phiên bản công thức: e47974748398 · Ví dụ đã được kiểm tra: 2026-10-31

FAQ

Tại sao lại bằng một nửa cạnh đáy nhân chiều cao?

Bởi vì một tam giác là một nửa của hình bình hành có cùng cạnh đáy và chiều cao: hai bản sao của tam giác tạo thành hình bình hành, có diện tích bằng cạnh đáy × chiều cao. Chia đôi ta được tam giác.

Khi nào tôi sử dụng công thức Heron?

Khi bạn biết ba cạnh nhưng không biết chiều cao — ví dụ, một mảnh đất được đo dọc theo ba ranh giới của nó. Nếu bạn biết cạnh đáy và chiều cao của nó, công thức đơn giản hơn là đủ.

Nửa chu vi là gì?

Một nửa chu vi: s = (a + b + c) ÷ 2. Heron phát hiện ra rằng diện tích chỉ phụ thuộc vào s và khoảng cách mỗi cạnh thiếu so với nó. Đối với 3–4–5, s = 6, và các khoảng thiếu là 3, 2 và 1.

Điều gì xảy ra nếu các cạnh không thể tạo thành một tam giác?

Khi đó bất đẳng thức tam giác không còn đúng — ví dụ các cạnh 1, 2 và 10, trong đó 1 + 2 nhỏ hơn 10. Không tồn tại tam giác nào như vậy, và trang này báo cáo điều đó thay vì một con số vô nghĩa.

Hai phương pháp có luôn cho kết quả giống nhau không?

Đối với một tam giác thực sự, có, miễn là chiều cao thuộc về cạnh đáy mà bạn đã nhập. Nếu diện tích đáy-chiều cao và diện tích Heron không khớp nhau, một trong các giá trị đầu vào không nhất quán — thường là chiều cao được đo đến đáy sai.

Điều này có áp dụng cho mọi loại tam giác không?

Có: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác cân và tam giác đều sử dụng cùng hai công thức. Tam giác đều có một công thức rút gọn (diện tích = √3 ÷ 4 × cạnh²), nhưng công thức Heron cho kết quả tương tự.

Các công cụ liên quan

• Máy tính hình tròn — diện tích, chu vi và đường kính từ bán kính
• Máy tính diện tích hình vuông — diện tích và chu vi của hình chữ nhật
• Bộ chuyển đổi diện tích — mét vuông, feet, mẫu Anh, và hơn thế nữa