Máy tính tam giác vuông

Công thức

Định lý Pythagoras: cạnh huyền c = √(a² + b²). Các góc nhọn đến từ các cạnh: góc đối diện với cạnh góc vuông a là arctan(a ÷ b), và góc đối diện với cạnh góc vuông b là 90° trừ đi góc đó — hai góc nhọn luôn cộng lại bằng 90°. Diện tích = ½ × a × b, và chu vi = a + b + c.

Ví dụ minh họa

Cạnh góc vuông 3 và 4: cạnh huyền = √(3² + 4²) = √25 = 5. Góc đối diện với cạnh 3 là arctan(3 ÷ 4) = 36.87°, vì vậy góc nhọn còn lại là 90 − 36.87 = 53.13°. Diện tích = ½ × 3 × 4 = 6, và chu vi = 3 + 4 + 5 = 12. Tam giác 3–4–5 là tam giác vuông nhỏ nhất có các cạnh là số nguyên, đó là lý do tại sao nó xuất hiện ở khắp mọi nơi, từ các công trường xây dựng đến các bài toán trong sách giáo khoa.

Phạm vi và giới hạn

Trang này lấy hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông. Nó không giải các tam giác khi biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông, hoặc khi biết một góc và một cạnh — đối với những trường hợp đó, hãy sử dụng định lý Pythagoras hoặc lượng giác trực tiếp trên cùng các công thức ở trên. Nó giả định góc giữa hai cạnh được nhập chính xác là 90°; Đối với bất kỳ tam giác nào khác, các công thức này không áp dụng. Góc được hiển thị bằng độ với hai chữ số thập phân.

Phiên bản công thức: f0697a60d4c3 · Ví dụ đã được kiểm tra: 2026-10-31

FAQ

Tại sao a² + b² = c²?

Đó là định lý Pythagoras: trong một tam giác vuông, diện tích hình vuông xây trên cạnh huyền bằng tổng diện tích của hai hình vuông xây trên hai cạnh góc vuông. Định lý này đúng với mọi tam giác vuông, không chỉ những tam giác vuông có cạnh là số nguyên.

Tam giác 3–4–5 là gì?

Tam giác vuông nhỏ nhất có các cạnh là số nguyên: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². Những người thợ xây đã sử dụng dây thừng thắt nút theo tỷ lệ 3–4–5 trong hàng thiên niên kỷ để bố trí các góc vuông chính xác, vì bất kỳ bội số nào (6–8–10, 9–12–15) đều hoạt động theo cùng một cách.

Các góc được tìm thấy như thế nào?

Từ tỉ lệ của các cạnh góc vuông: góc đối diện với cạnh góc vuông a thỏa mãn tan(góc) = a ÷ b, vì vậy góc = arctan(a ÷ b). Góc nhọn thứ hai là 90° trừ đi góc nhọn thứ nhất, bởi vì tổng các góc của một tam giác là 180° và góc vuông đã chiếm 90°.

Tôi có thể nhập cạnh huyền thay vì một cạnh góc vuông không?

Không có trên trang này — nó yêu cầu hai cạnh góc vuông. Nếu bạn biết cạnh huyền c và một cạnh góc vuông a, thì cạnh góc vuông còn lại là √(c² − a²), bạn có thể tính toán và sau đó nhập vào đây.

Đơn vị có quan trọng không?

Chỉ cần cả hai cạnh góc vuông đều sử dụng cùng một đơn vị: cạnh huyền, diện tích và chu vi sau đó sẽ được tính theo đơn vị đó và bình phương của nó. Trộn lẫn mét và centimet sẽ cho kết quả sai, vì vậy hãy chuyển đổi trước.

Còn tam giác không vuông thì sao?

Định lý Pythagoras không áp dụng. Tam giác tổng quát cần định luật cosin (c² = a² + b² − 2ab·cos C) hoặc công thức Heron của máy tính diện tích tam giác, tùy thuộc vào những gì bạn biết.

Các công cụ liên quan

• Máy tính hình tròn — diện tích, chu vi và đường kính từ bán kính
• Máy tính diện tích hình vuông — diện tích và chu vi của hình chữ nhật
• Bộ chuyển đổi đơn vị độ dài — mét, feet, inch và các đơn vị độ dài khác