Máy tính phương trình tuyến tính

Công thức

Đối với ax + b = 0 với a ≠ 0: x = −b ÷ a. Đối với đường thẳng có dạng dốc-chặn y = mx + c: độ dốc là m (độ tăng trên độ chạy), hệ số chặn trục y là c (giá trị tại x = 0), và hệ số chặn trục x là −c ÷ m (giá trị x mà tại đó y = 0, khi m ≠ 0). Nếu a = 0, phương trình ax + b = 0 không có nghiệm trừ khi b cũng là 0, trong trường hợp đó mọi x đều là nghiệm.

Ví dụ minh họa

3x + 6 = 0: x = −6 ÷ 3 = −2. Kiểm tra: 3 × (−2) + 6 = 0. Đối với đường thẳng y = 2x + 3: độ ​​dốc là 2 (y tăng 2 cho mỗi 1 bước của x), điểm cắt trục y là 3, và điểm cắt trục x là −3 ÷ 2 = −1.50. Đường thẳng cắt trục y tại (0, 3) và trục x tại (−1.50, 0).

Phạm vi và giới hạn

Trang này giải các phương trình tuyến tính một ẩn và mô tả các đường thẳng. Nó không giải các phương trình bậc hai (xem máy tính giải phương trình bậc hai), hệ phương trình (xem máy tính giải hệ phương trình) hoặc bất đẳng thức — mặc dù điểm cắt trục x của y = mx + c cho bạn biết nơi dấu của mx + c thay đổi. Đầu vào là các số đơn giản; Các phân số phải được nhập dưới dạng số thập phân, và các hệ số rất lớn hoặc rất nhỏ có thể mất độ chính xác khi hiển thị, mặc dù phép toán cơ bản là độ chính xác kép tiêu chuẩn.

Phiên bản công thức: b0ca1d89e87c · Ví dụ đã được kiểm tra: 2026-10-31

FAQ

Nếu a = 0 thì sao?

Khi đó phương trình là b = 0, không liên quan đến x. Nếu b cũng là 0, mọi giá trị của x đều thỏa mãn nó (phương trình là một đẳng thức). Nếu b không phải là 0, không có giá trị nào của x thỏa mãn nó. Trang này cho biết trường hợp nào áp dụng thay vì chia cho 0.

Độ dốc thực sự có nghĩa là gì?

Độ tăng trên độ chạy: y thay đổi bao nhiêu khi x tăng 1. Độ dốc 2 có nghĩa là y tăng 2 trên mỗi bước x; độ dốc −0.5 có nghĩa là y giảm nửa đơn vị trên mỗi bước x. Độ dốc 0 là một đường thẳng nằm ngang.

Làm thế nào để đọc điểm cắt trục x?

Đó là nơi đường thẳng cắt trục x, tức là nơi y = 0. Đối với y = 2x + 3, giải phương trình 2x + 3 = 0 ta được x = −1.50 — cùng một phép tính như công cụ giải phương trình, điều này không phải là ngẫu nhiên: các điểm cắt trục y chỉ là nghiệm của phương trình.

Tôi có thể nhập phân số không?

Hãy nhập chúng dưới dạng số thập phân (1/2 dưới dạng 0.5). Trang hiển thị kết quả đến hai chữ số thập phân; các số thập phân lặp lại như 1/3 hiển thị dưới dạng 0.33, vì vậy để tính toán phân số chính xác, hãy giữ nguyên dạng phân số.

Sự khác biệt giữa dạng dốc-điểm cắt và dạng chuẩn là gì?

Dạng dốc-điểm cắt y = mx + c cho thấy trực tiếp độ dốc và điểm cắt trục y. Dạng chuẩn Ax + By = C là cùng một đường thẳng được sắp xếp lại: m = −A ÷ B và c = C ÷ B (khi B ≠ 0). Trang này làm việc ở dạng dốc-chặn.

Tại sao việc kiểm tra lại quan trọng?

Thay nghiệm trở lại giúp phát hiện lỗi dấu, lỗi phổ biến nhất trong phương trình tuyến tính. Đối với 3x + 6 = 0, x = −2 đúng vì 3(−2) + 6 = 0; x = 2 sẽ cho 12, chứ không phải 0.

Các công cụ liên quan

• Máy tính phương trình bậc hai — nghiệm của ax² + bx + c = 0
• Máy tính phân số — phép tính phân số chính xác không có số thập phân
• Máy tính phần trăm — thay đổi phần trăm và tỷ lệ