تغیر کیلکولیٹر

فارمولا

سب سے پہلے اوسط x̄ = (قدروں کا مجموعہ) ÷n۔ پھر مربع انحراف کا مجموعہ SS = Σ(x − x̄)²۔ آبادی کا تغیر (جب ڈیٹا پورا گروپ ہو) ہے SS ÷ n؛ نمونے کا تغیر (جب ڈیٹا کسی بڑے گروپ کا نمونہ ہے) SS ÷ (n − 1) ہے۔ معیاری انحراف اصل اکائیوں میں واپس، تغیر کا مربع جڑ ہے۔ n − 1 تقسیم کرنے والا (بیسل کی تصحیح) اس حقیقت کی تلافی کرتا ہے کہ نمونے کا اپنا مطلب حقیقی معنی کے مقابلے میں اپنے پوائنٹس کے قریب بیٹھتا ہے۔

کام کی مثال

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: مجموعہ ہے 40 اور n = 8، لہذا اوسط ہے 5۔ مربع انحرافات ہیں 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16, summing to SS = 32۔ آبادی کا تغیر = 32 ÷ 8 = 4.00 (SD 2.00); نمونہ تغیر = 32 ÷ 7 = 4.57 (SD 2.14)۔ نمونہ کا اعداد و شمار بڑا ہے کیونکہ یہ چھوٹی تعداد سے تقسیم ہوتا ہے — معیاری ایڈجسٹمنٹ جب کسی نمونے سے آبادی کو عام کیا جاتا ہے۔

دائرہ اور حدود

یہ صفحہ صرف پھیلاؤ کو بیان کرتا ہے۔ اس میں تقسیم کی شکل کے بارے میں کچھ نہیں کہا گیا، باہر نکلنے والوں، یا مطلب ایک اچھا خلاصہ ہے۔ تغیر مربع اکائیوں میں ہوتا ہے (مربع ڈالر، مربع سینٹی میٹر)، یہی وجہ ہے کہ معیاری انحراف عام طور پر رپورٹ کردہ اعداد و شمار ہوتا ہے - یہ اصل اکائیوں پر واپس آجاتا ہے۔ ایک واحد انتہائی قدر متغیر کو بہت زیادہ بڑھا دیتی ہے، اس لیے ترچھے ڈیٹا کے لیے درمیانی اور انٹرکوارٹائل رینج کے ساتھ ساتھ غور کریں۔ نمونہ کے تغیر کو کم از کم دو قدروں کی ضرورت ہے۔ ایک قدر کے ساتھ یہ غیر متعینہ ہے۔

فارمولا ورژن: b8bd891ff515 · مثال چیک کی گئی۔: 2026-10-31

FAQ

میں کون سا تغیر استعمال کرتا ہوں، آبادی یا نمونہ؟

آبادی جب آپ کا ڈیٹا ہر وہ شخص ہوتا ہے جس کا آپ خیال رکھتے ہیں (تمام ملازمین، تمام پروڈکٹس کی جانچ کی گئی)۔ نمونہ جب آپ کا ڈیٹا ایک سب سیٹ ہو جس کا مطلب بڑے گروپ (ایک سروے، ایک ٹرائل بیچ) کے لیے کھڑا ہو۔ زیادہ تر حقیقی دنیا کا تجزیہ نمونہ ورژن کا استعمال کرتا ہے۔

نمونے کے لیے n - 1 سے کیوں تقسیم کریں؟

چونکہ نمونہ کا مطلب خود ڈیٹا میں فٹ ہوتا ہے، اس لیے اس کے ارد گرد مربع انحرافات منظم طور پر بہت چھوٹے ہوتے ہیں۔ n کی بجائے n − 1 سے تقسیم کرنے سے اس تعصب کو اوسطا درست کرتا ہے — بیسل کی اصلاح۔

انحرافات کو بالکل مربع کیوں؟

کیونکہ سادہ انحراف وسط کی تعریف کے لحاظ سے صفر تک پہنچ جاتے ہیں: مثبت اور منفی انحرافات منسوخ ہو جاتے ہیں۔ اسکوائرنگ اوسط سے پہلے انحراف کو غیر منفی بناتی ہے اور بڑے انحراف کو زیادہ وزن دیتی ہے۔

تغیر اور معیاری انحراف میں کیا فرق ہے؟

معیاری انحراف تغیر کا مربع جڑ ہے۔ تغیر ریاضی کے لحاظ سے آسان مقدار ہے۔ معیاری انحراف قابل تشریح ہے، کیونکہ یہ اصل اکائیوں (ڈالر، سینٹی میٹر، پوائنٹس) میں واپس آ گیا ہے۔

کیا فرق صفر ہو سکتا ہے؟

ہاں، جب ہر قدر ایک جیسی ہوتی ہے — کوئی پھیلاؤ نہیں ہوتا۔ یہ کبھی بھی منفی نہیں ہو سکتا، کیونکہ یہ مربعوں کا اوسط ہے۔

کیا تغیر مجھے آؤٹ لیرز کے بارے میں بتاتا ہے؟

Variance مجموعی مربع پھیلاؤ کا خلاصہ کرتا ہے اور انتہائی قدروں کے لیے حساس ہے۔ یہ خود سے باہر جانے والوں کی شناخت نہیں کرتا ہے۔ ترتیب شدہ مشاہدات، رینج اور انٹرکوارٹائل رینج کے ساتھ ساتھ معائنہ کریں۔

متعلقہ اوزار

• میڈین موڈ کیلکولیٹر — ڈیٹا سیٹ کا مرکز
• معیاری انحراف کیلکولیٹر - ایک ہی سرخی کے اعداد و شمار کے طور پر پھیلائیں۔
• فیصد کیلکولیٹر - فیصد تبدیلیاں اور تناسب