مثلث ایریا کیلکولیٹر

فارمولا

بنیاد اور اونچائی سے: رقبہ = ½ × بنیاد × اونچائی۔ تین اطراف سے a, b, c: سب سے پہلے semiperimeter s = (a + b + c) ÷ 2، پھر ہیرون کا فارمولا، رقبہ = √(s(s −a)(s − b)(s − c))۔ جب بھی اونچائی اطراف سے ملتی ہے تو دونوں طریقے متفق ہوتے ہیں۔ وہ ایک دوسرے پر آزاد چیک ہیں۔ تینوں اطراف کو مثلث کی عدم مساوات کو پورا کرنا چاہیے — ہر ایک سائیڈ دوسرے دو کے مجموعے سے چھوٹا ہو — یا کوئی مثلث موجود نہیں ہے۔

کام کی مثال

قاعدہ 10 اور اونچائی 6: رقبہ = ½ × 10 × 6 = 30۔ 3–4–5 مثلث کے لیے s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6، اس لیے رقبہ = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6، اور محیط 3 + 4 + 5 = 12 ہے۔ 3–4–5 مثلث قائم الزاویہ ہے (3² + 4² = 5²)، لہٰذا اس کا رقبہ ½ × 3 × 4 = 6 بھی ہے — اسی جواب کا تیسرا طریقہ۔

دائرہ اور حدود

یہ صفحہ صرف علاقے کی گنتی کرتا ہے۔ اس میں گمشدہ اطراف یا زاویے نہیں ملتے ہیں (ایک دائیں مثلث کے اطراف اور زاویے دائیں مثلث کیلکولیٹر کے ذریعے احاطہ کیے جاتے ہیں)۔ ہیرون کے فارمولے کو تینوں اطراف اور ایک درست مثلث کی ضرورت ہے: اگر کوئی بھی طرف صفر یا منفی ہے، یا مثلث کی عدم مساوات ناکام ہوجاتی ہے، تو صفحہ منفی نمبر کا مربع جڑ دکھانے کے بجائے ایسا کہتا ہے۔ نتائج آپ نے جو بھی لمبائی کی اکائی درج کی ہے اس کی مربع اکائیوں میں ہیں — صفحہ یونٹوں کو تبدیل نہیں کرتا ہے۔

فارمولا ورژن: e47974748398 · مثال چیک کی گئی۔: 2026-10-31

FAQ

بیس گنا اونچائی کا نصف کیوں؟

کیونکہ ایک مثلث ایک ہی بنیاد اور اونچائی کے ساتھ متوازی لوگرام کا نصف ہے: مثلث کی دو کاپیاں متوازی لوگرام بناتی ہیں، جس کا رقبہ بیس × اونچائی ہے۔ نصف کرنا مثلث دیتا ہے۔

میں ہیرون کا فارمولا کب استعمال کروں؟

جب آپ تین اطراف جانتے ہیں لیکن اونچائی نہیں - مثال کے طور پر، زمین کا ایک پلاٹ اس کی تین حدود کے ساتھ ناپا جاتا ہے۔ اگر آپ کو ایک بنیاد اور اس کی اونچائی معلوم ہے تو آسان فارمولا کافی ہے۔

سیمی پریمیٹر کیا ہے؟

نصف فریم: s = (a + b + c) ÷ 2۔ ہیرون نے دریافت کیا کہ رقبہ صرف s پر منحصر ہے اور ہر طرف اس سے کتنی دور ہے۔ 3–4–5، s = 6 کے لیے، اور شارٹ فالز 3، 2، اور 1 ہیں۔

اگر اطراف ایک مثلث نہیں بنا سکتے تو کیا ہوگا؟

پھر مثلث کی عدم مساوات ناکام ہوجاتی ہے — مثال کے طور پر اطراف 1، 2، اور 10، جہاں 1 + 2 10 سے کم ہے۔ ایسی کوئی مثلث موجود نہیں ہے، اور صفحہ ایک بے معنی نمبر کی بجائے رپورٹ کرتا ہے۔

کیا دونوں طریقے ہمیشہ متفق ہیں؟

ایک حقیقی مثلث کے لیے، ہاں، بشرطیکہ اونچائی اس بنیاد سے تعلق رکھتی ہو جو آپ نے درج کی ہے۔ اگر بنیاد کی اونچائی کا علاقہ اور ہیرون کا علاقہ متفق نہیں ہے تو، ان پٹ میں سے ایک متضاد ہے - عام طور پر اونچائی غلط بنیاد پر ماپا جاتا ہے۔

کیا یہ کسی بھی مثلث قسم کے لیے کام کرتا ہے؟

ہاں: ایکیوٹ، رائٹ، اوبٹیس، آئوسسلز، اور ایکولیٹرل سبھی ایک ہی دو فارمولے استعمال کرتے ہیں۔ مساوی مثلث میں ایک شارٹ کٹ ہوتا ہے (رقبہ = √3 ÷ 4 × طرف²)، لیکن ہیرون کا فارمولا وہی نتیجہ دیتا ہے۔

متعلقہ اوزار

• سرکل کیلکولیٹر — رقبہ، فریم، اور رداس سے قطر
• مربع رقبہ کیلکولیٹر - مستطیل کا رقبہ اور دائرہ
• ایریا کنورٹر — مربع میٹر، فٹ، ایکڑ، اور مزید