Dik Üçgen Hesaplayıcı

Formül

Pisagor teoremi: hipotenüs c = √(a² + b²). Dar açılar kenarlardan gelir: a kenarının karşısındaki açı arctan(a ÷ b) ve b kenarının karşısındaki açı 90° eksi o açıdır — iki dar açının toplamı her zaman 90°'dir. Alan = ½ × a × b ve çevre = a + b + c.

Örnek uygulama

Kenarlar 3 ve 4: hipotenüs = √(3² + 4²) = √25 = 5. 3 kenarının karşısındaki açı arctan(3 ÷ 4) = 36.87° olduğundan, diğer dar açı 90 − 36.87 = 53.13°'dir. Alan = ½ × 3 × 4 = 6 ve çevre = 3 + 4 + 5 = 12. 3–4–5 üçgeni, tam sayı kenarlara sahip en küçük dik üçgendir; bu nedenle inşaat alanlarından ders kitabı problemlerine kadar her yerde karşımıza çıkar.

Kapsam ve sınırlamalar

Bu sayfa, bir dik üçgenin iki kenarını alır. Hipotenüs ve bir kenar veya açı ve bir kenar verildiğinde üçgenleri çözmez; bunlar için Pisagor teoremini veya yukarıdaki aynı formüller üzerinde doğrudan trigonometriyi kullanın. Girilen iki kenar arasındaki açının tam olarak 90° olduğunu varsayar; Diğer üçgenler için bu formüller geçerli değildir. Açılar iki ondalık basamağa kadar derece cinsinden gösterilir.

Formül sürümü: f0697a60d4c3 · Örnek kontrol edildi: 2026-10-31

FAQ

Neden a² + b² = c²?

Bu, Pisagor teoremidir: dik üçgende, hipotenüs üzerine inşa edilen karenin alanı, dik kenarlar üzerine inşa edilen iki karenin toplam alanına eşittir. Bu, sadece tam sayı üçgenler için değil, her dik üçgen için geçerlidir.

3–4–5 üçgeni nedir?

Tam sayı kenarlara sahip en küçük dik üçgen: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². İnşaatçılar, binlerce yıldır tam dik açılar oluşturmak için 3–4–5 oranlarında düğümlü ipler kullanmışlardır, çünkü herhangi bir katı (6–8–10, 9–12–15) aynı şekilde çalışır.

Açılar nasıl bulunur?

Dik kenarların oranından: a kenarının karşısındaki açı tan(açı) = a ÷ b eşitliğini sağlar, bu nedenle açı = arctan(a ÷ b). İkinci dar açı, birinciden 90° çıkarılarak bulunur, çünkü bir üçgenin açılarının toplamı 180°'dir ve dik açı zaten 90°'dir.

Bir kenar yerine hipotenüsü girebilir miyim?

Bu sayfada değil — iki kenarı bekliyor. Hipotenüs c ve bir kenarı a biliyorsanız, diğer kenar √(c² − a²) olur, bunu hesaplayıp buraya girebilirsiniz.

Birimler önemli mi?

Sadece her iki kenarın da aynı birimi kullanması önemli: hipotenüs, alan ve çevre daha sonra o birim ve karesi cinsinden çıkar. Metre ve santimetreyi karıştırmak yanlış bir sonuç verir, bu nedenle önce dönüştürün.

Dik üçgen olmayan üçgenler ne olacak?

Pisagor teoremi geçerli değildir. Genel üçgenler, bildiğiniz şeye bağlı olarak kosinüs teoremini (c² = a² + b² − 2ab·cos C) veya üçgen alan hesaplayıcısının Heron formülünü gerektirir.

İlgili araçlar

• Daire Hesaplayıcı — yarıçaptan alan, çevre ve çap
• Kare Alan Hesaplayıcı — dikdörtgenin alanı ve çevresi
• Uzunluk Birimi Dönüştürücü — metre, fit, inç ve diğer uzunluk birimleri