Doğrusal Denklem Hesaplayıcı

Formül

a ≠ 0 olmak üzere ax + b = 0 için: x = −b ÷ a. Eğim-kesişim formundaki bir doğru için y = mx + c: eğim m'dir (yükseliş bölü yatay mesafe), y-kesişimi c'dir (x = 0'deki değer) ve x-kesişimi −c ÷ m'dir (m ≠ 0 olduğunda y = 0 olan x değeri). Eğer a = 0 ise, ax + b = 0 denkleminin çözümü yoktur, ancak b de 0 ise, her x bir çözümdür.

Örnek uygulama

3x + 6 = 0: x = −6 ÷ 3 = −2. Kontrol: 3 × (−2) + 6 = 0. y = 2x + 3 doğrusu için: eğim 2 (x'teki her 1 adımda y 2 artar), y eksenini kestiği nokta 3 ve x eksenini kestiği nokta −3 ÷ 2 = −1.50'dir. Doğru, y eksenini (0, 3) noktasında ve x eksenini (−1.50, 0) noktasında keser.

Kapsam ve sınırlamalar

Bu sayfa, tek değişkenli tek doğrusal denklemleri çözer ve doğruları tanımlar. İkinci dereceden denklemleri (bkz. ikinci dereceden denklem hesaplayıcısı), denklem sistemlerini (bkz. denklem sistemi hesaplayıcısı) veya eşitsizlikleri çözmez — ancak y = mx + c'nin x eksenini kestiği nokta, mx + c'nin işaretinin nerede değiştiğini gösterir. Girişler düz sayılardır; Kesirler ondalık sayı olarak girilmelidir ve çok büyük veya çok küçük katsayılar, altta yatan aritmetik standart çift hassasiyetli olsa da, görüntülemede hassasiyet kaybına neden olabilir.

Formül sürümü: b0ca1d89e87c · Örnek kontrol edildi: 2026-10-31

FAQ

Ya a = 0 ise?

O zaman denklem b = 0 olur ve bu x'i içermez. Eğer b aynı zamanda 0 ise, her x değeri onu sağlar (denklem bir özdeşliktir). Eğer b 0 değilse, hiçbir x değeri onu sağlamaz. Sayfa, sıfıra bölmek yerine hangi durumun geçerli olduğunu belirtir.

Eğim aslında ne anlama geliyor?

Yükseliş/koşu: x, 1 kadar arttığında y'nin ne kadar değiştiği. 2 eğimi, y'nin her x adımında 2 kadar yükseldiği anlamına gelir; −0.5 eğimi, y'nin her x adımında yarım birim düştüğü anlamına gelir. 0 eğimi yatay bir çizgidir.

X eksenini kesen noktayı nasıl okurum?

Bu, doğrunun x eksenini kestiği noktadır, yani y = 0 noktasıdır. y = 2x + 3 için, 2x + 3 = 0 denklemini çözmek x = −1.50 sonucunu verir; bu, denklem çözücüsüyle aynı hesaplamadır ve tesadüf değildir: kesişim noktaları sadece denklemin çözümleridir.

Kesirli sayılar girebilir miyim?

Bunları ondalık sayılar olarak girin (1/2 0.5 olarak). Sayfa sonuçları iki ondalık basamağa kadar gösterir; 1/3 gibi tekrarlayan ondalık sayılar 0.33 olarak görüntülenir, bu nedenle tam kesirli işlemler için kesirli formu yanında tutun.

Eğim-kesişim ve standart form arasındaki fark nedir?

Eğim-kesişim formu y = mx + c, eğimi ve y eksenini kesen noktayı doğrudan gösterir. Standart form Ax + By = C, aynı doğrunun yeniden düzenlenmiş halidir: m = −A ÷ B ve c = C ÷ B (B ≠ 0 olduğunda). Bu sayfa eğim-kesişim formunda çalışır.

Kontrol neden önemlidir?

Çözümü geri yerine koymak, doğrusal denklemlerde en yaygın hata olan işaret hatalarını yakalar. 3x + 6 = 0 için, x = −2 doğrudur çünkü 3(−2) + 6 = 0; x = 2 ise 12 verir, 0 değil.

İlgili araçlar

• İkinci Derece Denklem Hesaplayıcı — ax² + bx + c = 0 denkleminin kökleri
• Kesir Hesaplayıcı — ondalık sayılar olmadan tam kesir aritmetiği
• Yüzde Hesaplayıcı — yüzde değişimleri ve oranlar