గణితం
భిన్నాల కాలిక్యులేటర్
రెండు భిన్నాలను కూడండి, తీసివేయండి, గుణించండి లేదా భాగించండి మరియు ఫలితాన్ని కనిష్ఠీకరించండి.
వర్క్‌స్పేస్‌కు జోడించండిఇన్పుట్ విలువలు
మీరు టైప్ చేస్తుండగానే ఫలితాలు అప్‌డేట్ అవుతాయి. కాలిక్యులేట్ బటన్ లేదు. అన్ని లెక్కలు మీ బ్రౌజర్‌లోనే జరుగుతాయి.
ఫలితం
—
పైన రెండు భిన్నాలను నమోదు చేయండి.
విశ్లేషణ
| దశ | విలువ |
|---|---|
| సరళీకరించడానికి ముందు | — |
| గ.సా.భా. | — |
| సరళీకరించిన ఫలితం | — |
| దశాంశ విలువ | — |
| మిశ్రమ సంఖ్య | — |
ఫలితం అపక్రమంగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే మిశ్రమ సంఖ్య చూపబడుతుంది (|లవము| > హారము). ఒక పూర్ణసంఖ్య ఫలితం, ఉదాహరణకు, 2గా చూపబడుతుంది.
సూత్రం
కూడండి: a/b + c/d = (ad + bc) / bd. తీసివేయండి: a/b − c/d = (ad − bc) / bd. గుణించండి: a/b × c/d = ac / bd. భాగించండి: a/b ÷ c/d = ad / bc. ప్రతి సందర్భంలో, లవంలోని మైనస్ గుర్తును అలాగే ఉంచి, వచ్చిన లవాన్ని మరియు హారాన్ని వాటి గ.సా.భా. (GCD) తో భాగించి సరళీకరించండి.
పనిచేసిన ఉదాహరణ
1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6. 5 మరియు 6 లలో GCD అనేది 1, కాబట్టి 5/6 ఇప్పటికే అత్యంత సరళమైనది, మరియు దాని దశాంశ విలువ 0.833333… (0.8333 గా చూపబడింది). ఈ ఫలితాన్ని పునరుత్పత్తి చేయడానికి పైన ఉన్న రీసెట్ ఉదాహరణను ఉపయోగించండి, ఆపై విలువలను మీ స్వంత విలువలతో భర్తీ చేయండి.
పరిధి మరియు పరిమితులు
ఇన్‌పుట్‌లు పూర్ణ సంఖ్యలు, రుణాత్మక సంఖ్యలు లేదా పరిమిత దశాంశాలు కావచ్చు. ఖచ్చితమైన పూర్ణాంక అంకగణితం మరియు సరళీకరణకు ముందు దశాంశ విలువలు బేస్-10 భిన్నాలుగా మార్చబడతాయి. బ్రౌజర్ ఇన్‌పుట్‌లను జావాస్క్రిప్ట్ సంఖ్యలుగా చదువుతుంది, కాబట్టి దాని సంఖ్యా ఖచ్చితత్వానికి మించిన అంకెలను తిరిగి పొందలేము. హారాలు సున్నా కాకూడదు, మరియు భాగహారానికి రెండవ లవం కూడా సున్నా కాకుండా ఉండాలి. ఫలితాలు కేవలం ప్రదర్శన కోసం 4 దశాంశ స్థానాలకు గుండ్రంగా చేయబడతాయి; పూర్ణాంక ఇన్‌పుట్‌ల కోసం అంతర్లీన భిన్నం ఖచ్చితంగా ఉంటుంది.
FAQ
ఒకవేళ హారం సున్నా అయితే ఏమి జరుగుతుంది?
ఫలితం చూపబడదు. సున్నా హారం ఉన్న భిన్నం నిర్వచించబడలేదు, కాబట్టి పేజీ ఒక సంఖ్యను కల్పించడానికి బదులుగా సున్నా కాని హారాన్ని అడుగుతుంది.
ఫలితం ఎలా సరళీకరించబడుతుంది?
గరిష్ట సామాన్య భాజకం ద్వారా: ఉదాహరణకు 4/6 అనేది GCD 2 చేత భాగించబడి 2/3 ఇస్తుంది. గుర్తు లవంలో ఉంచబడుతుంది, కాబట్టి −1/2 మరియు 1/−2 రెండూ −1/2 గా ప్రదర్శించబడతాయి.
దశాంశం కొన్నిసార్లు ఎందుకు పునరావృతమవుతుంది?
1/3 వంటి భిన్నాలకు ఖచ్చితమైన పరిమిత దశాంశం ఉండదు. చూపబడిన దశాంశం 4 స్థానాలకు (0.3333) గుండ్రంగా చేయబడింది; భిన్నం, 1/3, ఖచ్చితమైన సమాధానం.
నేను రుణ భిన్నాలను ఉపయోగించవచ్చా?
అవును. రుణాత్మక లవాన్ని (లేదా హారాన్ని) నమోదు చేయండి; ఫలితం సాధారణీకరించబడుతుంది, తద్వారా హారం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది.
మిశ్రమ సంఖ్య అంటే ఏమిటి?
ఒక పూర్ణ భాగం మరియు ఒక భిన్నం, ఉదాహరణకు 7/3 = 2 1/3. ఇది అపక్రమ ఫలితాల కోసం చూపబడుతుంది; క్రమ భిన్నాలు మరియు పూర్ణ సంఖ్యలు ఉన్నవి ఉన్నట్లుగా చూపబడతాయి.
సంబంధిత సాధనాలు
- ప్రామాణిక విచలనం కాలిక్యులేటర్ — సంఖ్యల జాబితా కోసం సగటు, జనాభా మరియు నమూనా ప్రామాణిక విచలనం
- పర్సెంటేజ్ కాలిక్యులేటర్ — ఒక విలువ యొక్క శాతం, మరియు పెరుగుదల లేదా తగ్గుదల తర్వాత విలువలు
- పొడవు యూనిట్ కన్వర్టర్ — పొడవు, బరువు, ఘనపరిమాణం మరియు మరిన్నింటి సాధారణ యూనిట్ల మధ్య మార్పిడి
ఫలితాలు కేవలం అంచనాలు మాత్రమే మరియు ఇవి వృత్తిపరమైన సలహాగా పరిగణించబడవు.