Kikokotoo cha Pembetatu ya Kulia

Fomula

Pythagoras: hypotenuse c = √(a² + b²). Pembe kali hutoka pande: pembe iliyo kinyume mguu a ni arctan(a ÷ b), na pembe iliyo kinyume mguu b ni 90° ukiondoa pembe hiyo — pembe mbili kali huongeza hadi 90° kila wakati. Eneo = ½ × a × b, na mzunguko = a + b + c.

Mfano uliofanyiwa kazi

Miguu 3 na 4: hypotenuse = √(3² + 4²) = √25 = 5. Pembe iliyo kinyume cha upande wa 3 ni arctan(3 ÷ 4) = 36.87°, kwa hivyo pembe nyingine kali ni 90 − 36.87 = 53.13°. Eneo = ½ × 3 × 4 = 6, na mzunguko = 3 + 4 + 5 = 12. Pembetatu ya 3–4–5 ni pembetatu ndogo zaidi ya kulia yenye pande za nambari nzima, ndiyo maana inaonekana kila mahali kuanzia maeneo ya ujenzi hadi matatizo ya vitabu vya kiada.

Matumizi na mipaka

Ukurasa huu unachukua miguu miwili ya pembetatu ya kulia. Haisuluhishi pembetatu zilizopewa hypotenuse na mguu mmoja, au zilizopewa pembe na upande - kwa hizo, tumia Pythagoras au trigonometri moja kwa moja kwenye fomula zile zile hapo juu. Inadhani pembe kati ya pande mbili zilizoingizwa ni 90° haswa; Kwa pembetatu nyingine yoyote, fomula hizi hazitumiki. Pembe huonyeshwa kwa digrii hadi desimali mbili.

Toleo la fomula: f0697a60d4c3 · Mfano umechaguliwa: 2026-10-31

FAQ

Kwa nini a² + b² = c²?

Ni nadharia ya Pythagoras: katika pembetatu ya kulia, mraba uliojengwa kwenye hypotenuse una eneo sawa na mraba miwili iliyojengwa kwenye miguu pamoja. Inashikilia kila pembetatu ya kulia, si zile za nambari nzima tu.

Pembetatu ya 3–4–5 ni nini?

Pembetatu ndogo zaidi ya kulia yenye pande za nambari nzima: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². Wajenzi wametumia kamba zilizofungwa kwa uwiano wa 3–4–5 kwa milenia ili kuweka pembe sahihi za kulia, kwani nyingi yoyote (6–8–10, 9–12–15) hufanya kazi vivyo hivyo.

Pembe zinapatikanaje?

Kutoka kwa uwiano wa miguu: pembe iliyo kinyume mguu a inakidhi tan(pembe) = a ÷ b, kwa hivyo pembe = arctan(a ÷ b). Pembe ya pili ya papo hapo ni 90° ukiondoa ya kwanza, kwa sababu pembe za pembetatu hufikia 180° na pembe ya kulia tayari inachukua 90°.

Je, ninaweza kuingiza hypotenuse badala ya mguu?

Sio kwenye ukurasa huu — inatarajia miguu miwili. Ukijua hypotenuse c na mguu mmoja a, mguu mwingine ni √(c² − a²), ambao unaweza kuuhesabu kisha kuuingiza hapa.

Je, vitengo ni muhimu?

Ila tu kwamba miguu yote miwili hutumia kitengo kimoja: hypotenuse, eneo, na mzunguko kisha hutoka katika kitengo hicho na mraba wake. Kuchanganya mita na sentimita hutoa jibu lisilo sahihi, kwa hivyo badilisha kwanza.

Vipi kuhusu pembetatu zisizo za kulia?

Pythagoras haitumiki. Pembetatu za jumla zinahitaji sheria ya cosines (c² = a² + b² − 2ab·cos C) au fomula ya Heron ya kikokotoo cha eneo la pembetatu, kulingana na unachojua.

Zana zinazohusiana

• Kikokotoo cha Mduara — eneo, mduara, na kipenyo kutoka kwa kipenyo
• Kikokotoo cha Eneo la Mraba — eneo na mzunguko wa mstatili
• Kibadilishaji Kitengo cha Urefu — mita, futi, inchi, na vitengo vingine vya urefu