Kikokotoo cha Mlinganyo wa Mstari

Fomula

Kwa ax + b = 0 na ≠ 0: x = −b ÷ a. Kwa mstari katika umbo la mteremko-kukatiza y = mx + c: mteremko ni m (kupanda juu ya kukimbia), kukatiza y ni c (thamani katika x = 0), na kukatiza x ni −c ÷ m (thamani ya x ambapo y = 0, wakati m ≠ 0). Ikiwa a = 0, mlinganyo wa shoka + b = 0 hauna suluhisho isipokuwa b pia ni 0, ambapo kila x ni suluhisho.

Mfano uliofanyiwa kazi

3x + 6 = 0: x = −6 ÷ 3 = −2. Angalia: 3 × (−2) + 6 = 0. Kwa mstari y = 2x + 3: mteremko ni 2 (y huinuka 2 kwa kila hatua ya 1 katika x), kipigo-y ni 3, na kipigo-x ni −3 ÷ 2 = −1.50. Mstari huvuka mhimili-y katika (0, 3) na mhimili-x katika (−1.50, 0).

Matumizi na mipaka

Ukurasa huu hutatua milinganyo moja ya mstari katika kigezo kimoja na huelezea mistari iliyonyooka. Haisuluhishi quadratics (tazama kikokotoo cha mlinganyo wa quadratic), mifumo ya milinganyo (tazama kikokotoo cha mfumo wa milinganyo), au ukosefu wa usawa — ingawa kipigo-x cha y = mx + c kinakuambia mahali ambapo ishara ya mx + c inabadilika. Ingizo ni nambari wazi; Sehemu lazima ziingizwe kama desimali, na viambato vikubwa sana au vidogo sana vinaweza kupoteza usahihi katika onyesho, ingawa hesabu ya msingi ni usahihi maradufu wa kawaida.

Toleo la fomula: 23189061cc50 · Mfano umechaguliwa: 2026-10-31

FAQ

Vipi ikiwa a = 0?

Kisha mlinganyo ni b = 0, ambao hauhusishi x. Ikiwa b pia ni 0, kila thamani ya x inakidhi (mlinganyo ni utambulisho). Ikiwa b si 0, hakuna thamani ya x inayokidhi. Ukurasa unasema ni kesi gani inayotumika badala ya kugawanya kwa sifuri.

Mteremko unamaanisha nini hasa?

Kupanda juu ya kukimbia: ni kiasi gani y hubadilika wakati x inapoongezeka kwa 1. Mteremko wa 2 unamaanisha y hupanda 2 kwa kila hatua ya x; mteremko wa −0.5 unamaanisha y huanguka nusu kitengo kwa kila hatua ya x. Mteremko wa 0 ni mstari mlalo.

Ninasomaje x-intercept?

Ni pale ambapo mstari unavuka mhimili wa x, yaani ambapo y = 0. Kwa y = 2x + 3, kutatua 2x + 3 = 0 kunatoa x = −1.50 — hesabu sawa na kitatuzi cha mlinganyo, ambayo si bahati mbaya: miingiliano ni suluhisho tu za mlinganyo.

Je, ninaweza kuingiza sehemu?

Ziingize kama desimali (1/2 kama 0.5). Ukurasa unaonyesha matokeo ya desimali mbili; kurudia desimali kama vile 1/3 kuonyesha kama 0.33, kwa hivyo kwa sehemu halisi fanya kazi ya sehemu kando.

Kuna tofauti gani kati ya mteremko-kukatiza na umbo la kawaida?

Fomu ya kukatiza mteremko-mteremko y = mx + c hufichua mteremko na kukatiza-y moja kwa moja. Fomu ya kawaida Ax + By = C ni mstari uleule uliopangwa upya: m = −A ÷ B na c = C ÷ B (wakati B ≠ 0). Ukurasa huu unafanya kazi katika fomu ya kukatiza mteremko.

Kwa nini hundi ni muhimu?

Kubadilisha suluhisho nyuma kunapata makosa ya ishara, kosa la kawaida katika milinganyo ya mstari. Kwa 3x + 6 = 0, x = −2 huangalia kwa sababu 3(−2) + 6 = 0; x = 2 ingetoa 12, si 0.

Zana zinazohusiana

• Kikokotoo cha Mlinganyo wa Quadratiki — mizizi ya ax² + bx + c = 0
• Kikokotoo cha Sehemu — hesabu halisi ya sehemu bila desimali
• Kikokotoo cha Asilimia — mabadiliko ya asilimia na uwiano