Калькулятор дробей

Формула

Сложение: a/b + c/d = (ad + bc) / bd. Вычитаем: a/b − c/d = (ad − bc) / bd. Умножаем: a/b × c/d = ac / bd. Делим: a/b ÷ c/d = ad / bc. В каждом случае делим полученный числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (GCD) для упрощения, сохраняя любой знак минус в числителе.

Пример решения

1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6. GCD из 5 и 6 равно 1, поэтому 5/6 уже является простейшим, и его десятичное значение равно 0.833333… (обозначено как 0.8333). Используйте приведенный выше пример сброса, чтобы воспроизвести этот результат, затем замените значения своими собственными.

Область применения и ограничения

Входные данные могут быть целыми числами, отрицательными числами или конечными десятичными дробями. Десятичные значения преобразуются в дроби с основанием -10 перед точной целочисленной арифметикой и упрощением. Браузер считывает входные данные как числа JavaScript, поэтому цифры, выходящие за пределы его числовой точности, не могут быть восстановлены. Знаменатели не должны быть равны нулю, а деление также требует ненулевого второго числителя. Результаты округляются до 4 десятичных знаков только для отображения; исходная дробь является точной для целочисленных входных данных.

Версия формулы.: 62d5d10093a6 · Пример проверен.: 2026-10-31

FAQ

Что произойдет, если знаменатель равен нулю?

Результат не отображается. Дробь с нулевым знаменателем не определена, поэтому страница запрашивает ненулевой знаменатель вместо того, чтобы придумать число.

Как упрощается результат?

По наибольшему общему делителю: например, 4/6 делится на GCD и 2, давая 2/3. Знак сохраняется в числителе, поэтому −1/2 и 1/−2 отображаются как −1/2.

Почему десятичная дробь иногда повторяется?

Дроби, такие как 1/3, не имеют точной конечной десятичной дроби. Показанная десятичная дробь округляется до 4 знаков (0.3333); сама дробь, 1/3, является точным ответом.

Можно ли использовать отрицательные дроби?

Да. Введите отрицательный числитель (или знаменатель); результат нормализуется, поэтому знаменатель остается положительным.

Что такое смешанное число?

Целая часть плюс дробь, например, 7/3 = 2 1/3. Это показано для неправильных результатов; правильные дроби и целые числа показаны как есть.

Сопутствующие инструменты

• Калькулятор стандартного отклонения — среднее значение, генеральная совокупность и стандартное отклонение выборки для списка чисел
• Калькулятор процентов — процент от значения, а также значения после увеличения или уменьшения
• Конвертер единиц длины — преобразование между распространенными единицами измерения длины, веса, объема и т. д.