Calculadora de Área de Triângulo

Fórmula

A partir da base e da altura: área = ½ × base × altura. A partir de três lados a, b, c: primeiro o semiperímetro s = (a + b + c) ÷ 2, depois a fórmula de Heron, área = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Os dois métodos concordam sempre que a altura coincide com os lados; são verificações independentes um do outro. Os três lados devem satisfazer a desigualdade triangular — cada lado mais curto que a soma dos outros dois — ou não existe triângulo.

Exemplo prático

Base 10 e altura 6: área = ½ × 10 × 6 = 30. Para o triângulo 3–4–5: s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6, então a área = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6, e o perímetro é 3 + 4 + 5 = 12. O triângulo 3–4–5 é retângulo (3² + 4² = 5²), então sua área também é igual a ½ × 3 × 4 = 6 — uma terceira maneira de chegar à mesma resposta.

Escopo e limitações

Esta página calcula apenas a área; Não encontra lados ou ângulos desconhecidos (os lados e ângulos de um triângulo retângulo são cobertos pela calculadora de triângulo retângulo). A fórmula de Heron precisa de todos os três lados e de um triângulo válido: se algum lado for zero ou negativo, ou se a desigualdade do triângulo falhar, a página indica isso em vez de mostrar a raiz quadrada de um número negativo. Os resultados são em unidades quadradas da unidade de comprimento que você inseriu — a página não converte unidades.

Versão da fórmula: e47974748398 · Exemplo verificado: 2026-10-31

FAQ

Por que metade da base vezes a altura?

Porque um triângulo é metade de um paralelogramo com a mesma base e altura: duas cópias do triângulo formam o paralelogramo, cuja área é base × altura. Dividir por dois resulta no triângulo.

Quando devo usar a fórmula de Heron?

Quando você conhece três lados, mas não a altura — por exemplo, um terreno medido ao longo de seus três limites. Se você conhece a base e sua altura, a fórmula mais simples é suficiente.

O que é o semiperímetro?

Metade do perímetro: s = (a + b + c) ÷ 2. Heron descobriu que a área depende apenas de s e de quanto cada lado fica aquém dele. Para 3–4–5, s = 6, e as lacunas são 3, 2 e 1.

E se os lados não puderem formar um triângulo?

Então a desigualdade triangular falha — por exemplo, lados 1, 2 e 10, onde 1 + 2 é menor que 10. Tal triângulo não existe, e a página relata isso em vez de um número sem significado.

Os dois métodos sempre concordam?

Para um triângulo genuíno, sim, desde que a altura pertença à base que você inseriu. Se a área da base-altura e a área de Heron divergirem, uma das entradas é inconsistente — geralmente uma altura medida na base errada.

Isso funciona para qualquer tipo de triângulo?

Sim: os triângulos acutângulo, retângulo, obtusângulo, isósceles e equilátero usam as mesmas duas fórmulas. Os triângulos equiláteros têm um atalho (área = √3 ÷ 4 × lado²), mas a fórmula de Heron dá o mesmo resultado.

Ferramentas relacionadas

• Calculadora de Círculo — área, circunferência e diâmetro a partir do raio
• Calculadora de Área Quadrada — área e perímetro de um retângulo
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