Calculadora de Triângulo Retângulo

Fórmula

Pitágoras: hipotenusa c = √(a² + b²). Os ângulos agudos vêm dos lados: o ângulo oposto ao cateto a é arctan(a ÷ b), e o ângulo oposto ao cateto b é 90° menos esse ângulo — os dois ângulos agudos sempre somam 90°. Área = ½ × a × b, e perímetro = a + b + c.

Exemplo prático

Catetos 3 e 4: hipotenusa = √(3² + 4²) = √25 = 5. O ângulo oposto ao lado de 3 é arctan(3 ÷ 4) = 36.87°, então o outro ângulo agudo é 90 − 36.87 = 53.13°. Área = ½ × 3 × 4 = 6, e perímetro = 3 + 4 + 5 = 12. O triângulo 3–4–5 é o menor triângulo retângulo com lados de números inteiros, razão pela qual ele aparece em todos os lugares, desde canteiros de obras até problemas de livros didáticos.

Escopo e limitações

Esta página usa os dois catetos de um triângulo retângulo. Ela não resolve triângulos dados uma hipotenusa e um cateto, ou dados um ângulo e um lado — para esses, use Pitágoras ou trigonometria diretamente nas mesmas fórmulas acima. Ela assume que o ângulo entre os dois lados inseridos é exatamente 90°; Para qualquer outro triângulo, essas fórmulas não se aplicam. Os ângulos são exibidos em graus com duas casas decimais.

Versão da fórmula: f0697a60d4c3 · Exemplo verificado: 2026-10-31

FAQ

Por que a² + b² = c²?

É o teorema de Pitágoras: em um triângulo retângulo, o quadrado construído sobre a hipotenusa tem a mesma área que a soma dos dois quadrados construídos sobre os catetos. Isso vale para todos os triângulos retângulos, não apenas para os de números inteiros.

O que é um triângulo 3–4–5?

O menor triângulo retângulo com lados de números inteiros: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². Construtores usam cordas com nós nas proporções 3–4–5 há milênios para traçar ângulos retos exatos, já que qualquer múltiplo (6–8–10, 9–12–15) funciona da mesma maneira.

Como os ângulos são encontrados?

A partir da razão entre os catetos: o ângulo oposto ao cateto a satisfaz tan(ângulo) = a ÷ b, então ângulo = arctan(a ÷ b). O segundo ângulo agudo é 90° menos o primeiro, porque a soma dos ângulos de um triângulo é 180° e o ângulo reto já mede 90°.

Posso inserir a hipotenusa em vez de um cateto?

Não nesta página — espera-se os dois catetos. Se você souber a hipotenusa c e um cateto a, o outro cateto é √(c² − a²), que você pode calcular e inserir aqui.

As unidades importam?

Apenas que ambos os catetos usem a mesma unidade: a hipotenusa, a área e o perímetro são expressos nessa unidade e em seu quadrado. Misturar metros e centímetros resulta em uma resposta incorreta, portanto, converta primeiro.

E quanto a triângulos não retângulos?

O teorema de Pitágoras não se aplica. Triângulos gerais precisam da lei dos cossenos (c² = a² + b² − 2ab·cos C) ou da fórmula de Heron da calculadora de área de triângulos, dependendo do que você sabe.

Ferramentas relacionadas

• Calculadora de Círculo — área, circunferência e diâmetro a partir do raio
• Calculadora de Área Quadrada — área e perímetro de um retângulo
• Conversor de Unidades de Comprimento — metros, pés, polegadas e outras unidades de comprimento