काटकोन त्रिकोण कॅल्क्युलेटर

सूत्र

पायथागोरस: कर्ण c = √(a² + b²). लघुकोन बाजूंमधून येतात: बाजू a च्या विरुद्ध कोन arctan(a ÷ b) असतो, आणि बाजू b च्या विरुद्ध कोन 90° वजा तो कोन असतो — दोन्ही लघुकोनांची बेरीज नेहमी 90° असते. क्षेत्रफळ = ½ × a × b, आणि परिमिती = a + b + c.

सोडवलेले उदाहरण

बाजू 3 आणि 4: कर्ण = √(3² + 4²) = √25 = 5. 3 च्या बाजूसमोरील कोन arctan(3 ÷ 4) = 36.87° आहे, म्हणून दुसरा लघुकोन 90 − 36.87 = 53.13° आहे. क्षेत्रफळ = ½ × 3 × 4 = 6, आणि परिमिती = 3 + 4 + 5 = 12. 3–4–5 त्रिकोण हा पूर्ण-संख्या बाजू असलेला सर्वात लहान काटकोन त्रिकोण आहे, म्हणूनच तो बांधकाम स्थळांपासून ते पाठ्यपुस्तकातील समस्यांपर्यंत सर्वत्र आढळतो.

व्याप्ती आणि मर्यादा

हे पृष्ठ काटकोन त्रिकोणाच्या दोन बाजू घेते. कर्ण आणि एक बाजू किंवा कोन आणि बाजू दिलेले असताना हे त्रिकोण सोडवत नाही — त्यासाठी, वरील सूत्रांवर थेट पायथागोरस किंवा त्रिकोणमितीचा वापर करा. हे असे गृहीत धरते की दिलेल्या दोन बाजूंमधील कोन नेमका 90° आहे; इतर कोणत्याही त्रिकोणासाठी, ही सूत्रे लागू होत नाहीत. कोन अंशांमध्ये दोन दशांश स्थळांपर्यंत दर्शवले जातात.

सूत्र आवृत्ती: 986eb06373fe · उदाहरण तपासले: 2026-10-31

FAQ

a² + b² = c² असे का असते?

हे पायथागोरसचे प्रमेय आहे: काटकोन त्रिकोणामध्ये, कर्णावर बनवलेल्या चौरसाचे क्षेत्रफळ हे दोन्ही बाजूंवर बनवलेल्या चौरसांच्या एकत्रित क्षेत्रफळाएवढे असते. हे केवळ पूर्ण-संख्या असलेल्या त्रिकोणांसाठीच नाही, तर प्रत्येक काटकोन त्रिकोणासाठी लागू होते.

3–4–5 त्रिकोण म्हणजे काय?

पूर्ण-संख्या असलेल्या बाजू असलेला सर्वात लहान काटकोन त्रिकोण: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². बांधकाम करणारे हजारो वर्षांपासून अचूक काटकोन आखण्यासाठी 3–4–5 प्रमाणात गाठी मारलेल्या दोऱ्या वापरत आले आहेत, कारण कोणताही पटी (6–8–10, 9–12–15) त्याच प्रकारे काम करतो.

कोन कसे शोधले जातात?

बाजूंच्या गुणोत्तरावरून: बाजू a च्या समोरील कोन tan(कोन) = a ÷ b हे समीकरण पूर्ण करतो, म्हणून कोन = arctan(a ÷ b). दुसरा लघुकोन हा 90° वजा पहिला असतो, कारण त्रिकोणाच्या कोनांची बेरीज 180° असते आणि काटकोन आधीच 90° जागा घेतो.

मी बाजूऐवजी कर्ण प्रविष्ट करू शकतो का?

या पानावर नाही — येथे दोन्ही बाजू अपेक्षित आहेत. जर तुम्हाला कर्ण c आणि एक बाजू a माहित असेल, तर दुसरी बाजू √(c² − a²) आहे, जी तुम्ही काढून येथे टाकू शकता.

एककांचा काही फरक पडतो का?

फक्त दोन्ही बाजूंसाठी एकच एकक लागते: कर्ण, क्षेत्रफळ आणि परिमिती यांचे एकक आणि त्याचा वर्ग येतो. मीटर आणि सेंटीमीटर एकत्र वापरल्यास चुकीचे उत्तर येते, म्हणून आधी रूपांतर करा.

काटकोन नसलेल्या त्रिकोणांबद्दल काय?

पायथागोरसचा नियम लागू होत नाही. सर्वसाधारण त्रिकोणांसाठी कोसाइनचा नियम (c² = a² + b² − 2ab·cos C) किंवा त्रिकोण क्षेत्रफळ कॅल्क्युलेटरमधील हेरॉन सूत्र वापरावे लागते, हे तुमच्या माहितीवर अवलंबून आहे.

संबंधित साधने

• वर्तुळ कॅल्क्युलेटर — त्रिज्येवरून क्षेत्रफळ, परिघ आणि व्यास
• चौरस क्षेत्रफळ कॅल्क्युलेटर — आयताचे क्षेत्रफळ आणि परिमिती
• लांबी युनिट कन्व्हर्टर — मीटर, फूट, इंच आणि लांबीची इतर एकके