幾何学

直角三角形

直角三角形の2辺から、斜辺、角度、面積、および周囲長の不足している辺と角度を求めます。

ワークスペースに追加

入力値

辺a

辺b

直角で交わる2辺すべての長さは同じ単位です。入力すると結果が更新されます。すべての計算はブラウザ上でローカルに実行されます。

斜辺

—

角度: —面積: —周長: —

—

計算式

ピタゴラスの定理: 斜辺 c = √(a² + b²)。鋭角は辺から得られます。辺 a の対角は arctan(a ÷ b)、辺 b の対角は 90° からその角度を引いた値です。2 つの鋭角の和は常に 90° になります。面積 = ½ × a × b、周長 = a + b + c。

実例

辺 3 と 4: 斜辺 = √(3² + 4²) = √25 = 5。辺 3 の対角は arctan(3 ÷ 4) = 36.87° なので、もう一方の鋭角は 90 − 36.87 = 53.13° です。面積 = ½ × 3 × 4 = 6、周長 = 3 + 4 + 5 = 12 です。3–4–5 の三角形は、辺の長さが整数の最小の直角三角形です。そのため、建設現場から教科書の問題まで、あらゆる場所で登場します。

適用範囲と制限

このページでは、直角三角形の 2 辺を扱います。斜辺と 1 辺、または角度と辺が与えられた三角形は解けません。それらの場合は、上記の同じ公式にピタゴラスの定理または三角法を直接適用してください。入力された 2 辺の間の角度は正確に 90° であると仮定します。他の三角形には、これらの公式は適用されません。角度は度数法で小数点以下2桁まで表示されます。

数式バージョン: f0697a60d4c3 · 例を確認済み: 2026-10-31

FAQ

a² + b² = c² となるのはなぜですか？

これはピタゴラスの定理です。直角三角形において、斜辺上に作られた正方形の面積は、2つの直角を挟む2辺上に作られた正方形の面積の合計と同じです。これは、整数の直角三角形だけでなく、すべての直角三角形に当てはまります。

3–4–5 三角形とは何ですか？

整数の辺を持つ最小の直角三角形は、3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² です。建築家は何千年もの間、3–4–5の比率で結び目のあるロープを使って正確な直角を描いてきました。なぜなら、6–8–10、9–12–15といった任意の倍数でも同じように機能するからです。

角度はどのように求められますか？

2辺の比率から：辺aの対角はtan(角度) = a ÷ bを満たすので、角度 = arctan(a ÷ b)となります。2番目の鋭角は90°から最初の鋭角を引いた値です。三角形の内角の和は180°で、直角はすでに90°を占めているからです。

辺の代わりに斜辺を入力できますか？

このページでは、2辺の長さが必要です。斜辺cと1辺aが分かっている場合、もう1辺の長さは√(c² − a²)で求められます。この値を計算して、ここに入力してください。

単位は重要ですか？

2辺の長さが同じ単位であることが重要です。斜辺、面積、周長は、その単位とその2乗で表されます。メートルとセンチメートルを混在させると間違った答えになるため、まず単位変換を行ってください。