Tsarin Kalkuleta na Daidaito

Ƙa’ida

Ga a₁x + b₁y = c₁ da a₂x + b₂y = c₂, D = a₁b₂ − a₂b₁. Idan D ≠ 0, x = (c₁b₂ − c₂b₁) ÷ D da y = (a₁c₂ − a₂c₁) ÷ D. Idan D = 0, sharuddan da suka dogara da juna kuma suka dace suna da mafita marasa iyaka; sharuddan da suka saba wa juna ba su da mafita. Daidaiton da duk coefficients ɗinsa sifili ne amma constant ɗinsa ba sifili ba ne yana nuna saɓani.

Misalin aiki

2x + y = 7 da x − y = 2: D = 2 × (−1) − 1 × 1 = −3. Sannan x = (7 × (−1) − 2 × 1) ÷ (−3) = (−9) ÷ (−3) = 3, kuma y = (2 × 2 − 1 × 7) ÷ (−3) = (−3) ÷ (−3) = 1. Duba: 2 × 3 + 1 = 7, da kuma 3 − 1 = 2. Duk lissafin suna riƙe, don haka (3, 1) shine wurin haɗuwa guda ɗaya na layukan biyu.

Amfani da iyakoki

Wannan shafin yana warware daidaiton layi biyu a cikin abubuwan da ba a sani ba guda biyu, gami da asali da layukan sifili masu rikitarwa. Ba ya warware kalmomin da ba na layi ba, rashin daidaito ko manyan tsarin. Sakamako yana nuna har zuwa lambobi masu mahimmanci na 12. Daidaito masu dogaro kusan na iya zama masu matuƙar mahimmanci ga daidaiton shigarwa. Ƙima a waje da kewayon lambobi da aka tallafa suna nuna kuskure.

Sigar tsari: e95780d58fb5 · An duba misali: 2026-10-31

FAQ

Menene ma'anar mafita ta geometric?

Lissafin layi mara lalacewa yana bayyana layi. Layuka biyu masu haɗuwa suna ba da mafita ɗaya; layukan layi ɗaya daban-daban ba su ba da komai ba; layukan da suka yi daidai suna ba da yawa marasa iyaka. Lissafin sifili mai haɗaka yana bayyana ko dai babu ƙuntatawa ko sabani.

Me zai faru idan mai ƙayyade sifili ne?

Babu wani nau'i na musamman. Shafin yana duba ko ƙuntatawa sun daidaita, gami da layukan sifili masu haɗin kai. Daidaito masu dogaro masu daidaito suna ba da mafita marasa iyaka; sabani kamar sifili daidai da ma'aunin sifili mara sifili ba ya ba da komai.

Me yasa ake kiransa da ƙa'idar Cramer?

Bayan Gabriel Cramer, wanda ya buga hanyar ƙayyadewa a cikin 1750. Wannan kawarwa iri ɗaya ce da za ku yi da hannu - ninka, cirewa, warwarewa - matsewa zuwa dabara biyu.

Zan iya warwarewa ta hanyar maye gurbin?

Ee, kuma ya kamata ku sami amsar iri ɗaya. Daga x − y = 2, x = y + 2; maye gurbin zuwa 2x + y = 7 yana ba da 2(y + 2) + y = 7, don haka 3y = 3, y = 1, x = 3. Sauyawar ta fi sauƙi da hannu ga tsarin sauƙi; masu ƙayyadewa suna da girma mafi kyau.

Shin dole ne daidaiton biyu su kasance layi ɗaya?

Ee don wannan hanyar. Idan ɗaya daga cikin lissafi ya ƙunshi x², y², xy, ko tushen murabba'i na x ko y, dabarun masu ƙayyadewa ba sa aiki, kuma tsarin zai iya samun mafita sifili, ɗaya, biyu, ko fiye.

Ta yaya zan duba amsar ta?

Sauya x da y a cikin daidaitattun asali guda biyu, kamar yadda guntun duba shafin ke yi. Mafita mai kyau tana sa ɓangarorin biyu su yi daidai a cikin daidaitattun biyu; mafita da ta gamsar da daidaito ɗaya kawai ba daidai ba ne.

Kayan aiki masu alaƙa

• Kalkuleta Daidaito na Huɗu — tushen gatari² + bx + c = 0
• Kalkuleta na Jadawali — lissafin kashi daidai ba tare da adadi mai yawa ba
• Kalkuleta na Daidaitaccen Canzawa — yaɗuwar bayanai da aka saita a kusa da matsakaicinsa