Maths
Calculatrice de fractions
Additionner, soustraire, multiplier ou diviser deux fractions et simplifier le résultat.
Ajouter à l’espace de travailVos valeurs
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Résultat
—
Saisissez deux fractions ci-dessus.
Panne
| Étape | Valeur |
|---|---|
| Avant simplification | — |
| Plus grand commun diviseur | — |
| Résultat simplifié | — |
| Valeur décimale | — |
| Nombre mixte | — |
Un nombre mixte est affiché uniquement lorsque le résultat est impropre (numérateur > dénominateur). Un résultat entier est affiché, par exemple, sous la forme 2.
Formule
Additionnez : a/b + c/d = (ad + bc) / bd. Soustrayez : a/b − c/d = (ad − bc) / bd. Multipliez : a/b × c/d = ac / bd. Divisez : a/b ÷ c/d = ad / bc. Dans tous les cas, divisez le numérateur et le dénominateur obtenus par leur plus grand commun diviseur (GCD) pour simplifier, en conservant le signe moins au numérateur.
Exemple résolu
1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6. Le GCD de 5 et 6 est 1, donc 5/6 est déjà simplifié, et sa valeur décimale est 0.833333… (affichée comme 0.8333). Utilisez l'exemple de réinitialisation ci-dessus pour reproduire ce résultat, puis remplacez les valeurs par les vôtres.
Portée et limites
Les entrées peuvent être des nombres entiers, négatifs ou décimaux finis. Les valeurs décimales sont converties en fractions de base -10 avant les calculs arithmétiques et la simplification. Le navigateur interprète les entrées comme des nombres JavaScript ; les chiffres au-delà de sa précision numérique ne peuvent donc pas être récupérés. Les dénominateurs ne doivent pas être nuls et la division requiert un second numérateur non nul. Les résultats sont arrondis à 4 décimales pour l'affichage uniquement ; la fraction sous-jacente est exacte pour les entrées entières.
FAQ
Que se passe-t-il si un dénominateur est nul ?
Le résultat n'est pas affiché. Une fraction avec un dénominateur nul est indéfinie ; la page demande donc un dénominateur non nul au lieu d'en inventer un.
Comment le résultat est-il simplifié ?
Par le plus grand commun diviseur : par exemple, 4/6 se divise par GCD et 2 pour donner 2/3. Le signe est conservé au numérateur, donc −1/2 et 1/−2 s’affichent tous deux comme −1/2.
Pourquoi la virgule se répète-t-elle parfois ?
Les fractions telles que 1/3 n’ont pas de décimale finie exacte. La décimale affichée est arrondie à 4 chiffres après la virgule (0.3333) ; la fraction elle-même, 1/3, est la réponse exacte.
Puis-je utiliser des fractions négatives ?
Oui. Saisissez un numérateur (ou un dénominateur) négatif ; le résultat est normalisé de sorte que le dénominateur reste positif.
Qu'est-ce qu'un nombre mixte ?
Un nombre mixte est composé d'une partie entière et d'une fraction, par exemple 7/3 = 2 1/3. Il est affiché pour les nombres impropres ; les fractions propres et les nombres entiers sont affichés tels quels.
Outils associés
- Calculateur d'écart type — Moyenne, écart-type de la population et écart-type de l'échantillon pour une liste de nombres
- Calculateur de pourcentage — Pourcentage d'une valeur et valeurs après une augmentation ou une diminution
- Convertisseur d'unités de longueur — Conversion entre unités courantes de longueur, poids, volume, etc.
Les résultats ne sont que des estimations et ne constituent pas un avis professionnel.