Calculadora de área de triángulo

Fórmula

A partir de la base y la altura: área = ½ × base × altura. A partir de los tres lados a, b, c: primero el semiperímetro s = (a + b + c) ÷ 2, luego la fórmula de Herón, área = √(s(s − a)(s − b)(s − c)). Los dos métodos coinciden cuando la altura coincide con los lados; son verificaciones independientes entre sí. Los tres lados deben satisfacer la desigualdad triangular —cada lado más corto que la suma de los otros dos— o no existe triángulo.

Ejemplo resuelto

Base 10 y altura 6: área = ½ × 10 × 6 = 30. Para el triángulo 3–4–5: s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6, por lo que el área = √(6 × 3 × 2 × 1) = √36 = 6, y el perímetro es 3 + 4 + 5 = 12. El triángulo 3–4–5 es rectángulo (3² + 4² = 5²), por lo que su área también es igual a ½ × 3 × 4 = 6 — una tercera forma de llegar a la misma respuesta.

Alcance y limitaciones

Esta página solo calcula el área; No encuentra lados ni ángulos faltantes (los lados y ángulos de un triángulo rectángulo se calculan con la calculadora de triángulos rectángulos). La fórmula de Herón requiere los tres lados y un triángulo válido: si algún lado es cero o negativo, o si la desigualdad triangular no se cumple, la página lo indica en lugar de mostrar la raíz cuadrada de un número negativo. Los resultados se muestran en unidades cuadradas de la unidad de longitud que haya introducido; la página no realiza conversiones de unidades.

Versión de la fórmula: e47974748398 · Ejemplo comprobado: 2026-10-31

FAQ

¿Por qué la mitad de la base por la altura?

Porque un triángulo es la mitad de un paralelogramo con la misma base y altura: dos copias del triángulo forman el paralelogramo, cuya área es la base multiplicada por la altura. Al dividir por la mitad se obtiene el triángulo.

¿Cuándo se usa la fórmula de Herón?

Cuando se conocen tres lados pero no la altura; por ejemplo, un terreno medido a lo largo de sus tres límites. Si se conocen la base y la altura, la fórmula más sencilla es suficiente.

¿Qué es el semiperímetro?

La mitad del perímetro: s = (a + b + c) ÷ 2. Herón descubrió que el área depende únicamente de s y de cuánto le falta a cada lado. Para 3–4–5, s = 6, y las diferencias son 3, 2 y 1.

¿Qué ocurre si los lados no pueden formar un triángulo?

En ese caso, la desigualdad triangular no se cumple; por ejemplo, para los lados 1, 2 y 10, donde 1 + 2 es menor que 10. No existe tal triángulo, y la página lo indica en lugar de un número sin sentido.

¿Coinciden siempre los dos métodos?

Para un triángulo genuino, sí, siempre que la altura pertenezca a la base que se introdujo. Si el área de la base y el área de Herón no coinciden, uno de los datos de entrada es inconsistente; generalmente, la altura se midió con una base incorrecta.

¿Funciona esto para cualquier tipo de triángulo?

Sí: los triángulos acutángulos, rectángulos, obtusángulos, isósceles y equiláteros utilizan las mismas dos fórmulas. Los triángulos equiláteros tienen un atajo (área = √3 ÷ 4 × lado²), pero la fórmula de Herón da el mismo resultado.

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