Calculadora de triángulos rectángulos

Fórmula

Teorema de Pitágoras: hipotenusa c = √(a² + b²). Los ángulos agudos provienen de los catetos: el ángulo opuesto al cateto a es arctan(a ÷ b), y el ángulo opuesto al cateto b es 90° menos ese ángulo; la suma de los dos ángulos agudos siempre es 90°. Área = ½ × a × b, y perímetro = a + b + c.

Ejemplo resuelto

Catetos 3 y 4: hipotenusa = √(3² + 4²) = √25 = 5. El ángulo opuesto al lado 3 es arctan(3 ÷ 4) = 36.87°, por lo que el otro ángulo agudo es 90 − 36.87 = 53.13°. Área = ½ × 3 × 4 = 6, y perímetro = 3 + 4 + 5 = 12. El triángulo 3–4–5 es el triángulo rectángulo más pequeño con lados enteros, razón por la cual aparece en todas partes, desde obras de construcción hasta problemas de libros de texto.

Alcance y limitaciones

Esta página toma los dos catetos de un triángulo rectángulo. No resuelve triángulos dados una hipotenusa y un cateto, o dados un ángulo y un lado; para esos casos, use Pitágoras o trigonometría directamente con las mismas fórmulas anteriores. Se asume que el ángulo entre los dos lados ingresados ​​es exactamente 90°. Para cualquier otro triángulo, estas fórmulas no se aplican. Los ángulos se muestran en grados con dos decimales.

Versión de la fórmula: f0697a60d4c3 · Ejemplo comprobado: 2026-10-31

FAQ

¿Por qué a² + b² = c²?

Es el teorema de Pitágoras: en un triángulo rectángulo, el cuadrado construido sobre la hipotenusa tiene la misma área que la suma de los dos cuadrados construidos sobre los catetos. Se cumple para todos los triángulos rectángulos, no solo para los de lados enteros.

¿Qué es un triángulo 3–4–5?

El triángulo rectángulo más pequeño con lados enteros es: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5². Los constructores han utilizado cuerdas anudadas en proporciones 3–4–5 durante milenios para trazar ángulos rectos exactos, ya que cualquier múltiplo (6–8–10, 9–12–15) funciona de la misma manera.

¿Cómo se hallan los ángulos?

A partir de la razón de los catetos: el ángulo opuesto al cateto a satisface tan(ángulo) = a ÷ b, por lo que el ángulo = arctan(a ÷ b). El segundo ángulo agudo es 90° menos el primero, porque la suma de los ángulos de un triángulo es 180° y el ángulo recto ya toma 90°.

¿Puedo introducir la hipotenusa en lugar de un cateto?

No en esta página; se requieren los dos catetos. Si conoce la hipotenusa c y un cateto a, el otro cateto es √(c² − a²), que puede calcular e ingresar aquí.

¿Importan las unidades?

Solo que ambos catetos usen la misma unidad: la hipotenusa, el área y el perímetro se expresan en esa unidad y su cuadrado. Mezclar metros y centímetros da un resultado incorrecto, así que primero realice la conversión.

¿Qué sucede con los triángulos no rectángulos?

El teorema de Pitágoras no aplica. Para los triángulos en general, se necesita la ley de los cosenos (c² = a² + b² − 2ab·cos C) o la fórmula de Herón de la calculadora de área de triángulos, según sus conocimientos.

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