Barwertrechner

Formel

PV = FV ÷ (1 + r)ⁿ, wobei FV die zukünftige Summe, r der jährliche Diskontsatz (als Dezimalzahl) und n die Anzahl der Jahre ist. Der Diskont beträgt FV − PV: der Betrag, den die zukünftige Summe durch das Warten verliert. Dies ist das Spiegelbild des Zinseszinses – die Formel für den zukünftigen Wert rückwärts angewendet.

Durchgerechnetes Beispiel

Der in 10 Jahren fällige Betrag von $10,000 hat bei einem jährlichen Diskontsatz von 5 % einen Barwert von $6,139.13 und einen Diskont von $3,860.87. Bei einer Fälligkeit in 5 Jahren beträgt der Barwert $7,835.26 und der Diskont $2,164.74. Eine Verdopplung der Wartezeit führt nicht zu einer Verdopplung des Diskonts: Der Diskontfaktor wird in der Formel kumuliert.

Anwendungsbereich und Grenzen

Diese Seite diskontiert einen einmaligen Betrag mit einem konstanten Jahreszinssatz und jährlicher Verzinsung. Sie berücksichtigt keine Zahlungsreihen (dafür ist eine Annuitätenberechnung erforderlich), sich im Laufe der Zeit ändernde Zinssätze, monatliche Verzinsung, Steuern oder Inflationsanpassungen – ein nominaler und ein realer (inflationsbereinigter) Diskontsatz führen zu unterschiedlichen Ergebnissen. Der gewählte Zinssatz ist entscheidend: Eine kleine Änderung des Zinssatzes (r) beeinflusst den Barwert über einen längeren Zeitraum erheblich. Betrachten Sie das Ergebnis daher als Vergleichsinstrument, nicht als Marktpreis.

Formelversion: 385b0db884cc · Beispiel geprüft: 2026-10-31

FAQ

Warum ist ein zukünftiger Betrag heute weniger wert?

Weil Geld heute angelegt und vermehrt werden kann. $6,139.13, angelegt zu 5% für 10 Jahre, ergibt $10,000. Die beiden Beträge sind also bei diesem Zinssatz gleichwertig – keiner ist ein Schnäppchen, sie haben denselben Wert zu unterschiedlichen Zeitpunkten.

Welchen Zinssatz sollte ich verwenden?

Das hängt von der Fragestellung ab. Verwenden Sie für eine Investitionsentscheidung Ihre erwartete Rendite oder Ihre Kapitalkosten. Um Angebote zu vergleichen, verwenden Sie für jede Option denselben Zinssatz, damit der Vergleich fair ist. Es gibt keinen allgemeingültigen richtigen Zinssatz.

Worin unterscheidet sich dies vom Endwertrechner?

Sie sind invers zueinander. Der zukünftige Wert berechnet sich durch die Vorwärtsberechnung eines Barbetrags (Multiplikation mit (1 + r))ⁿ; der Barwert berechnet sich durch die Abzinsung eines zukünftigen Betrags (Division durch (1 + r))ⁿ. Gleiche Formel, umgekehrte Richtung.

Führt ein höherer Zinssatz zu einem höheren oder niedrigeren Barwert?

Er verringert ihn. Ein höherer Diskontsatz bedeutet, dass zukünftiges Geld stärker abgewertet wird, wodurch sein Barwert sinkt. Bei 10% statt 5% ist derselbe Betrag von $10,000 in 10 Jahren nur noch $3,855.43 wert.

Wie verhält es sich mit monatlicher Verzinsung?

Bei monatlicher Verzinsung lautet der Divisor (1 + r/12)¹²ⁿ, wodurch der Barwert etwas kleiner ausfällt als bei jährlicher Verzinsung. Diese Seite verwendet jährliche Verzinsung und gibt dies auch so an. Bei monatlichen Sparplänen passen Sie den Zinssatz und die Perioden entsprechend an.

Kann der Barwert negativ sein?

Diese Seite akzeptiert nicht-negative Beträge und zeigt deren nicht-negativen Barwert an. Geben Sie bei einer zukünftigen Verbindlichkeit den positiven Betrag ein und interpretieren Sie das Ergebnis als die entsprechenden Barkosten. Für Cashflows mit Vorzeichen ist ein anderes Modell erforderlich.

Verwandte Tools

• Endwertrechner – Die gleiche Formel wird vorwärts angewendet: Wie wächst ein Einmalbetrag?
• Zinseszinsrechner – Wachstum durch regelmäßige Einzahlungen
• Sparzielrechner – Die monatliche Sparrate, die erforderlich ist, um ein Sparziel zu erreichen