Flächenberechnung eines Polygons aus Koordinaten
Flächeninhalt und Umfang eines einfachen Polygons mithilfe geordneter Eckpunkte bestimmen.
Eingabewerte
Bereich
Die Eckpunkte müssen auf der Grenze eines Polygons ohne Selbstüberschneidungen liegen. Selbstüberschneidungen werden nicht als geschlossene Flächen interpretiert.
Szenariovergleich
Bis zu drei Snapshots in diesem Tab. Das Laden eines Snapshots ersetzt die aktuellen Eingaben.
Formel
Verwenden Sie A = abs[Σ(xᵢyᵢ₊₁−xᵢ₊₁yᵢ)]/2. (xᵢ,yᵢ) sind Eckpunkte in Randreihenfolge; der letzte Eckpunkt ist mit dem ersten verbunden. abs bedeutet Absolutwert. Koordinaten müssen dieselbe Längeneinheit verwenden.
Flächeninhalt und Umfang eines einfachen Polygons mithilfe geordneter Eckpunkte bestimmen.
Durchgerechnetes Beispiel
- Geordnete x,y-Koordinatenpaare (m)
- 0, 0 4, 0 0, 3
- Bereich
- 6 m²
- Umfang
- 12 m
Anwendungsbereich und Grenzen
Die Eckpunkte müssen auf der Grenze eines Polygons ohne Selbstüberschneidungen liegen. Selbstüberschneidungen werden nicht als geschlossene Flächen interpretiert.
Eingabewerte werden auf fehlende Werte und zulässige Bereiche geprüft. Ergebnisse außerhalb des endlichen numerischen Bereichs werden nicht angezeigt. Rundungen beeinflussen die Anzeige, die Berechnung verwendet jedoch die numerische Genauigkeit des Modells.
Überprüfen Sie Ihre Einheiten und Annahmen, bevor Sie sich auf ein Ergebnis verlassen. Das Ändern einer Bezeichnung führt nicht zur Umrechnung einer Währung oder physikalischen Einheit.
Formelversion: ad48cb631a20 · Beispiel geprüft: