Einfache lineare Regression

Anpassung von y = Achsenabschnitt + Steigung × x und Vorhersage von y bei einem anpassbaren x-Wert.

Eingabewerte

Steigung

—

Methode der kleinsten Quadrate mit Achsenabschnitt. Extrapolationen über den beobachteten x-Bereich hinaus können unzuverlässig sein.

Formel

Verwenden Sie b = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)/Σ(xᵢ−x̄)² und a = ȳ−bx̄. xᵢ und yᵢ sind gepaarte Beobachtungen, die Balken bezeichnen Mittelwerte, b ist die Steigung und a der Achsenabschnitt. Die Vorhersage für das eingegebene Ziel ist a+bx.

Anpassung von y = Achsenabschnitt + Steigung × x und Vorhersage von y bei einem anpassbaren x-Wert.

Durchgerechnetes Beispiel

x Beobachtungen: 1, 2, 3, 4
y-Werte: 2, 4, 5, 4
Vorhersagewert x: 5

Steigung: 0,7
Achsenabschnitt: 2
Vorhergesagtes y: 5,5

Anwendungsbereich und Grenzen

Methode der kleinsten Quadrate mit Achsenabschnitt. Extrapolationen über den beobachteten x-Bereich hinaus können unzuverlässig sein.

Eingabewerte werden auf fehlende Werte und zulässige Bereiche geprüft. Ergebnisse außerhalb des endlichen numerischen Bereichs werden nicht angezeigt. Rundungen beeinflussen die Anzeige, die Berechnung verwendet jedoch die numerische Genauigkeit des Modells.

Überprüfen Sie Ihre Einheiten und Annahmen, bevor Sie sich auf ein Ergebnis verlassen. Das Ändern einer Bezeichnung führt nicht zur Umrechnung einer Währung oder physikalischen Einheit.

Formelversion: 04164298c724 · Beispiel geprüft: 2026-10-30

Methodik