Geometrie

Kreisrechner

Fläche, Umfang und Durchmesser eines Kreises aus seinem Radius, mit den Formeln, die gezeigt und durchgerechnet werden.

Eingabewerte

Radius

Geben Sie den Radius in einer beliebigen Einheit ein – Meter, Zentimeter, Zoll – und das Ergebnis wird in dieser Einheit angezeigt (Flächeneinheiten). Die Ergebnisse werden während der Eingabe aktualisiert. Alle Berechnungen werden lokal in Ihrem Browser ausgeführt.

Bereich

—

Umfang: —Durchmesser: —

—

Formel

Fläche = π × Radius². Umfang = 2 × π × Radius. Durchmesser = 2 × Radius. π wird mit voller Genauigkeit verwendet, und die Ergebnisse werden zur Anzeige auf zwei Dezimalstellen gerundet.

Durchgerechnetes Beispiel

Radius 5: Fläche = π × 5² = π × 25 = 78.54. Umfang = 2 × π × 5 = 31.42. Durchmesser = 10. Wenn der Radius 5 cm wäre, wäre die Fläche 78.54 cm² und der Umfang 31.42 cm.

Anwendungsbereich und Grenzen

Dies ist ein perfekter Kreis: ein Radius, ein Mittelpunkt. Ellipsen, Kreisbögen, Kreissektoren und Ringe benötigen eigene Formeln und werden hier nicht behandelt. Die Seite rechnet keine Einheiten um – ein Radius in Zoll ergibt eine Fläche in Quadratzoll; rechnen Sie daher zuerst um, falls Sie eine andere Einheit benötigen.

Formelversion: 026488602e53 · Beispiel geprüft: 2026-10-31

FAQ

Radius oder Durchmesser – was muss ich eingeben?

Radius: der Abstand von der Mitte zum Rand. Wenn Sie nur den Durchmesser kennen (von Rand zu Rand durch die Mitte), halbieren Sie ihn zuerst – oder lesen Sie die obige Durchmesserangabe in umgekehrter Reihenfolge ab.

Warum wird die Fläche in Quadrateinheiten angegeben?

Da die Fläche eine Oberfläche bedeckt, ergibt ein Radius von 5 cm den Radius 78.54 cm², nicht 78.54 cm. Die Verwechslung der beiden ist der häufigste Fehler bei Kreisen.

Welcher Wert für Pi wird verwendet?

Vollständiges Pi doppelter Genauigkeit (3.141592653589793…), nicht 3.14. Der Unterschied ist erst ab der zweiten Dezimalstelle relevant, es gibt aber keinen Grund, frühzeitig zu runden.

Wie verändert sich die Fläche in Abhängigkeit vom Radius?

Beim Quadrat gilt: Verdoppelt man den Radius, vervierfacht sich die Fläche. Ein Kreis mit Radius -10 hat die Fläche 314.16, genau das Vierfache der Fläche 78.54 eines Kreises mit Radius -5.

Kann ich das für eine Kugel verwenden?

Nein. Die Oberfläche einer Kugel ist 4πr² und ihr Volumen ist (4/3)πr³ — andere Formeln für ein 3D Objekt.

Was wäre, wenn ich stattdessen den Umfang kenne?

Teile den Wert durch 2π, um den Radius zu erhalten, und trage ihn hier ein. Für einen Umfang von 31.42 ist der Radius 31.42 ÷ 6.2832 = 5.