সমকোণী ত্রিভুজ ক্যালকুলেটর

সূত্র

পিথাগোরাস: অতিভুজ c = √(a² + b²)। সূক্ষ্মকোণগুলো বাহুগুলো থেকে আসে: a বাহুর বিপরীত কোণটি হলো arctan(a ÷ b), এবং b বাহুর বিপরীত কোণটি হলো 90° বিয়োগ সেই কোণটি — দুটি সূক্ষ্মকোণের যোগফল সর্বদা 90° হয়। ক্ষেত্রফল = ½ × a × b, এবং পরিসীমা = a + b + c।

সমাধান করা উদাহরণ

বাহু 3 এবং 4: অতিভুজ = √(3² + 4²) = √25 = 5। 3 বাহুর বিপরীত কোণটি হলো arctan(3 ÷ 4) = 36.87°, সুতরাং অপর সূক্ষ্মকোণটি হলো 90 − 36.87 = 53.13°। ক্ষেত্রফল = ½ × 3 × 4 = 6, এবং পরিসীমা = 3 + 4 + 5 = 12। 3–4–5 ত্রিভুজটি হলো পূর্ণসংখ্যার বাহুবিশিষ্ট ক্ষুদ্রতম সমকোণী ত্রিভুজ, যে কারণে এটি নির্মাণস্থল থেকে শুরু করে পাঠ্যবইয়ের সমস্যা পর্যন্ত সব জায়গায় দেখা যায়।

প্রযোজ্যতা ও সীমাবদ্ধতা

এই পৃষ্ঠাটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের দুটি লম্ব বাহু গ্রহণ করে। এটি একটি অতিভুজ এবং একটি লম্ব বাহু, অথবা একটি কোণ এবং একটি বাহু দেওয়া থাকলে ত্রিভুজের সমাধান করে না — সেগুলোর জন্য, উপরের একই সূত্রগুলিতে সরাসরি পিথাগোরাস বা ত্রিকোণমিতি ব্যবহার করুন। এটি ধরে নেয় যে প্রবেশ করানো দুটি বাহুর মধ্যবর্তী কোণটি ঠিক 90°; অন্য যেকোনো ত্রিভুজের জন্য, এই সূত্রগুলো প্রযোজ্য নয়। কোণগুলো দুই দশমিক স্থান পর্যন্ত ডিগ্রিতে দেখানো হয়।

ফর্মুলা সংস্করণ: f0697a60d4c3 · উদাহরণ যাচাই করা হয়েছে: 2026-10-31

FAQ

কেন a² + b² = c² হয়?

এটি পিথাগোরাসের উপপাদ্য: একটি সমকোণী ত্রিভুজে, অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, লম্ব ও লম্ব দুটির উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের সম্মিলিত ক্ষেত্রফলের সমান। এটি শুধুমাত্র পূর্ণসংখ্যার ত্রিভুজের জন্য নয়, প্রতিটি সমকোণী ত্রিভুজের জন্যই প্রযোজ্য।

3–4–5 ত্রিভুজ কী?

পূর্ণসংখ্যা বাহুবিশিষ্ট ক্ষুদ্রতম সমকোণী ত্রিভুজ: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²। নির্মাতারা সহস্রাব্দ ধরে নিখুঁত সমকোণ অঙ্কন করার জন্য 3–4–5 অনুপাতে গিঁটযুক্ত দড়ি ব্যবহার করে আসছেন, কারণ এর যেকোনো গুণিতক (6–8–10, 9–12–15) একইভাবে কাজ করে।

কোণগুলো কীভাবে নির্ণয় করা হয়?

লম্ব-বাহুদ্বয়ের অনুপাত থেকে: a বাহুর বিপরীত কোণটি tan(কোণ) = a ÷ b সমীকরণটি সিদ্ধ করে, সুতরাং কোণ = arctan(a ÷ b)। দ্বিতীয় সূক্ষ্মকোণটি হলো প্রথমটি থেকে 90° বিয়োগ, কারণ একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর যোগফল 180° হয় এবং সমকোণটি ইতিমধ্যেই 90° দখল করে আছে।

আমি কি লম্ব-বাহুদ্বয়ের পরিবর্তে অতিভুজটি লিখতে পারি?

এই পৃষ্ঠায় নয় — এখানে দুটি বাহু প্রয়োজন। যদি আপনি অতিভুজ c এবং একটি বাহু a জানেন, তবে অপর বাহুটি হবে √(c² − a²), যা আপনি গণনা করে এখানে লিখতে পারেন।

একক কি গুরুত্বপূর্ণ?

শুধু এটাই গুরুত্বপূর্ণ যে দুটি বাহুর একক একই হবে: তাহলে অতিভুজ, ক্ষেত্রফল এবং পরিসীমা সেই একক এবং তার বর্গে পাওয়া যাবে। মিটার এবং সেন্টিমিটার মেশালে ভুল উত্তর আসে, তাই প্রথমে রূপান্তর করে নিন।

সমকোণী নয় এমন ত্রিভুজের ক্ষেত্রে কী হবে?

পিথাগোরাসের সূত্র এখানে প্রযোজ্য নয়। সাধারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্রে কোসাইন সূত্র (c² = a² + b² − 2ab·cos C) অথবা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ক্যালকুলেটরের হেরন সূত্র প্রয়োজন, যা আপনার জানা তথ্যের উপর নির্ভর করে।

সম্পর্কিত সরঞ্জাম

• বৃত্ত ক্যালকুলেটর — ব্যাসার্ধ থেকে ক্ষেত্রফল, পরিধি এবং ব্যাস
• বর্গক্ষেত্রফল ক্যালকুলেটর — একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল এবং পরিসীমা
• দৈর্ঘ্যের একক রূপান্তরকারী — মিটার, ফুট, ইঞ্চি এবং অন্যান্য দৈর্ঘ্যের একক