গণিত
ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর
দুটি ভগ্নাংশ যোগ, বিয়োগ, গুণ বা ভাগ করুন এবং ফলাফলটি লঘুকরণ করুন।
ওয়ার্কস্পেসে যোগ করুনইনপুট মান
আপনি টাইপ করার সাথে সাথে ফলাফল আপডেট হয়। কোনো গণনা বোতাম নেই। সমস্ত গণনা আপনার ব্রাউজারেই সম্পন্ন হয়।
ফল
—
উপরে দুটি ভগ্নাংশ লিখুন।
ভাঙ্গন
| ধাপ | মান |
|---|---|
| সরল করার আগে | — |
| গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক | — |
| সরলীকৃত ফলাফল | — |
| দশমিক মান | — |
| মিশ্র সংখ্যা | — |
একটি মিশ্র সংখ্যা শুধুমাত্র তখনই দেখানো হয় যখন ফলাফলটি অনুপযুক্ত হয় (|লব| > হর)। একটি পূর্ণসংখ্যার ফলাফল দেখানো হয়, উদাহরণস্বরূপ, 2 হিসাবে।
সূত্র
যোগ: a/b + c/d = (ad + bc) / bd। বিয়োগ: a/b − c/d = (ad − bc) / bd। গুণ: a/b × c/d = ac / bd। ভাগ: a/b ÷ c/d = ad / bc। প্রতিটি ক্ষেত্রে, লবের যেকোনো বিয়োগ চিহ্ন অপরিবর্তিত রেখে, প্রাপ্ত লব এবং হরকে তাদের গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (GCD) দ্বারা ভাগ করে সরল করুন।
সমাধান করা উদাহরণ
1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6। 5 এবং 6 এর GCD হলো 1, সুতরাং 5/6 ইতোমধ্যেই সবচেয়ে সরল, এবং এর দশমিক মান হলো 0.833333… (যা 0.8333 হিসাবে দেখানো হয়েছে)। এই ফলাফলটি পুনরায় তৈরি করতে উপরের রিসেট উদাহরণটি ব্যবহার করুন, তারপর মানগুলি আপনার নিজের মান দিয়ে প্রতিস্থাপন করুন।
প্রযোজ্যতা ও সীমাবদ্ধতা
ইনপুট পূর্ণ সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা, বা সসীম দশমিক সংখ্যা হতে পারে। সঠিক পূর্ণসংখ্যার পাটিগণিত এবং সরলীকরণের আগে দশমিক মানগুলিকে -10 ভিত্তিক ভগ্নাংশে রূপান্তর করা হয়। ব্রাউজার ইনপুটগুলিকে জাভাস্ক্রিপ্ট সংখ্যা হিসাবে পড়ে, তাই এর সাংখ্যিক নির্ভুলতার বাইরের অঙ্কগুলি পুনরুদ্ধার করা যায় না। হর অবশ্যই শূন্য হবে না, এবং ভাগের জন্য দ্বিতীয় লবটিও অশূন্য হতে হবে। ফলাফল শুধুমাত্র প্রদর্শনের জন্য 4 দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন করা হয়; পূর্ণসংখ্যা ইনপুটের ক্ষেত্রে মূল ভগ্নাংশটি সঠিক থাকে।
FAQ
হর শূন্য হলে কী হবে?
ফলাফল দেখানো হয় না। শূন্য হরবিশিষ্ট ভগ্নাংশ অসংজ্ঞায়িত, তাই পৃষ্ঠাটি কোনো সংখ্যা তৈরি করার পরিবর্তে একটি অশূন্য হর চায়।
ফলাফল কীভাবে সরল করা হয়?
গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (greatest common divisor) দ্বারা: উদাহরণস্বরূপ, 4/6 কে GCD 2 দ্বারা ভাগ করলে 2/3 পাওয়া যায়। চিহ্নটি লবে রাখা হয়, তাই −1/2 এবং 1/−2 উভয়ই −1/2 হিসাবে প্রদর্শিত হয়।
দশমিক মাঝে মাঝে পুনরাবৃত্তি হয় কেন?
1/3 এর মতো ভগ্নাংশের কোনো সঠিক সসীম দশমিক নেই। দেখানো দশমিকটিকে 4 স্থান পর্যন্ত আসন্ন করা হয়েছে (0.3333); ভগ্নাংশটি নিজেই, 1/3, হলো সঠিক উত্তর।
আমি কি ঋণাত্মক ভগ্নাংশ ব্যবহার করতে পারি?
হ্যাঁ। একটি ঋণাত্মক লব (বা হর) দিন; ফলাফলটি এমনভাবে স্বাভাবিক করা হয় যাতে হর ধনাত্মক থাকে।
মিশ্র সংখ্যা কী?
একটি পূর্ণ অংশ এবং একটি ভগ্নাংশের যোগফল, উদাহরণস্বরূপ 7/3 = 2 1/3। এটি অপ্রকৃত ফলাফলের জন্য দেখানো হয়; প্রকৃত ভগ্নাংশ এবং পূর্ণ সংখ্যা যেমন আছে তেমনই দেখানো হয়।
সম্পর্কিত সরঞ্জাম
- স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ক্যালকুলেটর — সংখ্যার তালিকার জন্য গড়, সামগ্রিক এবং নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি
- পার্সেন্টেজ ক্যালকুলেটর — একটি মানের শতাংশ, এবং বৃদ্ধি বা হ্রাসের পরের মানসমূহ
- দৈর্ঘ্যের একক রূপান্তরকারী — দৈর্ঘ্য, ওজন, আয়তন এবং আরও অনেক কিছুর সাধারণ এককের মধ্যে রূপান্তর
ফলাফলগুলো শুধুমাত্র আনুমানিক এবং এগুলো কোনো পেশাদারী পরামর্শ নয়।