حاسبة القيمة الحالية

الصيغة

PV = FV ÷ (1 + r)ⁿحيث يُمثل FV المجموع المستقبلي، و r معدل الخصم السنوي كعدد عشري، و n عدد السنوات. الخصم هو FV − PV: مقدار ما يخسره المجموع المستقبلي نتيجة الانتظار. هذه هي الصورة المعكوسة للنمو المركب - صيغة القيمة المستقبلية معكوسة.

مثال عملي

تبلغ القيمة الحالية لمبلغ 10,000 المستحق بعد 10 سنة، بمعدل خصم سنوي قدره 5%، مبلغ 6,139.13 دولارًا أمريكيًا، وقيمة الخصم 3,860.87 دولارًا أمريكيًا. أما إذا استحق المبلغ بعد 5 سنة، فإن قيمته الحالية هي 7,835.26 دولارًا أمريكيًا، وقيمة الخصم هي 2,164.74 دولارًا أمريكيًا. مضاعفة مدة الانتظار لا تُضاعف قيمة الخصم، بل إن الصيغة تُضاعف عامل الخصم.

النطاق والقيود

تُحسب هذه الصفحة خصمًا لمبلغ إجمالي واحد بمعدل سنوي ثابت مع تراكم سنوي. لا تتعامل مع سلسلة من الدفعات (التي تتطلب حسابًا دوريًا)، أو معدل متغير بمرور الوقت، أو تراكم شهري، أو ضرائب، أو تعديلات التضخم — معدل الخصم الاسمي ومعدل الخصم الحقيقي (المعدل حسب التضخم) يعطيان نتائج مختلفة. المعدل الذي تختاره هو العامل الأساسي: تغيير طفيف في قيمة r يُغيّر القيمة الحالية بشكل كبير على المدى الطويل، لذا تعامل مع النتيجة كأداة للمقارنة، وليس كسعر سوقي.

إصدار الصيغة: 385b0db884cc · تم التحقق من المثال.: 2026-10-31

FAQ

لماذا قيمة مبلغ مستقبلي أقل اليوم؟

لأن المال اليوم قابل للاستثمار والنمو. المبلغ 6,139.13 دولار مُستثمر بمعدل 5% لمدة 10 سنوات يُصبح 10,000 دولار، لذا فإن المبلغين متكافئان عند هذا المعدل - لا يُعتبر أي منهما صفقة رابحة، بل لهما نفس القيمة في أوقات مختلفة.

ما هو المعدل الذي يجب استخدامه؟

يعتمد ذلك على السؤال. لاتخاذ قرار استثماري، استخدم العائد المتوقع أو تكلفة رأس المال. لمقارنة العروض، استخدم نفس المعدل لكل خيار لضمان عدالة المقارنة. لا يوجد معدل واحد صحيح.

ما الفرق بين هذا وحاسبة القيمة المستقبلية؟

إنهما عمليتان عكسيتان. القيمة المستقبلية تُنمّي المبلغ الحالي (بالضرب في (1 + r)ⁿ)؛ بينما القيمة الحالية تُخصم المبلغ المستقبلي (بالقسمة على (1 + r)ⁿ). نفس الصيغة، ولكن في الاتجاه المعاكس.

هل يؤدي ارتفاع معدل الخصم إلى زيادة القيمة الحالية أم خفضها؟

انخفاض. يعني ارتفاع معدل الخصم أن الأموال المستقبلية تتعرض لعقوبة أكبر، وبالتالي تنخفض قيمتها الحالية. عند معدل خصم 10% بدلاً من 5%، فإن نفس المبلغ 10,000 دولاراً بعد 10 سنوات يساوي فقط 3,855.43.

ماذا عن التراكم الشهري؟

مع التراكم الشهري، يصبح المقسوم عليه (1 + r/12)¹²ⁿ، مما يجعل القيمة الحالية أقل قليلاً من القيمة عند التراكم السنوي. تستخدم هذه الصفحة التراكم السنوي، وهذا ما توضحه. بالنسبة للجداول الشهرية، اضبط المعدل والفترات وفقًا لذلك.

هل يمكن أن تكون القيمة الحالية سالبة؟

تقبل هذه الصفحة المبالغ غير السالبة وتعرض قيمتها المخصومة غير السالبة. بالنسبة للالتزامات المستقبلية، أدخل قيمتها الموجبة واعتبر النتيجة هي التكلفة الحالية المقابلة. تتطلب التدفقات النقدية الموقعة نموذجًا مختلفًا.

الأدوات ذات الصلة

• حاسبة القيمة المستقبلية - نفس الصيغة تُطبق على المدى الطويل: ما يصل إليه مبلغ إجمالي
• حاسبة الفائدة المركبة - النمو مع إضافة المساهمات المنتظمة
• حاسبة هدف الادخار - المدخرات الشهرية اللازمة لتحقيق هدف