الرياضيات
حاسبة الكسور
جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة كسرين وتبسيط الناتج.
إضافة إلى مساحة العملقيم الإدخال
يتم تحديث النتائج أثناء الكتابة. لا يوجد زر حساب. جميع العمليات الحسابية تتم محليًا في متصفحك.
النتيجة
—
أدخل الكسرين أعلاه.
انفصال
| الخطوة | قيمة |
|---|---|
| قبل التبسيط | — |
| القاسم المشترك الأكبر | — |
| النتيجة المبسطة | — |
| القيمة العشرية | — |
| العدد الكسري | — |
يُعرض العدد الكسري فقط عندما تكون النتيجة غير صحيحة (البسط أكبر من المقام). تُعرض النتيجة الصحيحة، على سبيل المثال، 2.
الصيغة
الجمع: أ/ب + ج/د = (أد + ب ج) / ب د. الطرح: أ/ب − ج/د = (أد − ب ج) / ب د. الضرب: أ/ب × ج/د = أ ج / ب د. القسمة: أ/ب ÷ ج/د = أ د / ب ج. في كل حالة، اقسم البسط والمقام الناتجين على قاسمهما المشترك الأكبر (GCD) للتبسيط، مع الإبقاء على أي إشارة سالبة في البسط.
مثال عملي
1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6. الناتج GCD من 5 و6 هو 1، لذا فإن 5/6 هو أبسط صورة، وقيمته العشرية هي 0.833333... (موضحة كـ 0.8333). استخدم مثال إعادة الضبط أعلاه لإعادة إنتاج هذه النتيجة، ثم استبدل القيم بقيمك الخاصة.
النطاق والقيود
يمكن أن تكون المدخلات أعدادًا صحيحة، أو سالبة، أو أعدادًا عشرية محدودة. يتم تحويل القيم العشرية إلى كسور أساسها -10 قبل إجراء العمليات الحسابية الصحيحة الدقيقة والتبسيط. يقرأ المتصفح المدخلات كأرقام جافا سكريبت، لذا لا يمكن استعادة الأرقام التي تتجاوز دقته العددية. يجب ألا يكون المقام صفرًا، كما تتطلب عملية القسمة بسطًا ثانيًا غير صفري. تُقرّب النتائج إلى 4 منزلة عشرية للعرض فقط؛ ويكون الكسر الأصلي دقيقًا عند إدخال أعداد صحيحة.
FAQ
ماذا يحدث إذا كان المقام صفرًا؟
لا تُعرض النتيجة. الكسر ذو المقام الصفري غير مُعرّف، لذا تطلب الصفحة مقامًا غير صفري بدلًا من افتراض عدد.
كيف تُبسّط النتيجة؟
باستخدام القاسم المشترك الأكبر: على سبيل المثال، 4/6 يقسم على GCD 2 ليعطي 2/3. تُحفظ الإشارة في البسط، لذا يُعرض كل من −1/2 و1/−2 على شكل −1/2.
لماذا يتكرر العدد العشري أحيانًا؟
الكسور مثل 1/3 ليس لها عدد عشري دقيق. العدد العشري الموضح مُقرَّب إلى 4 منزلة عشرية (0.3333)؛ والكسر نفسه، 1/3، هو الإجابة الدقيقة.
هل يُمكنني استخدام الكسور السالبة؟
نعم. أدخل بسطًا (أو مقامًا) سالبًا؛ يتم توحيد النتيجة بحيث يبقى المقام موجبًا.
ما هو العدد الكسري؟
هو جزء صحيح زائد كسر، على سبيل المثال 7/3 = 2 1/3. يظهر العدد الكسري للنتائج غير الفعلية؛ أما الكسور الصحيحة والأعداد الصحيحة فتظهر كما هي.
الأدوات ذات الصلة
- حاسبة الانحراف المعياري - المتوسط، والانحراف المعياري للمجتمع، والانحراف المعياري للعينة لقائمة من الأرقام
- حاسبة النسبة المئوية - النسبة المئوية للقيمة، والقيم بعد الزيادة أو النقصان
- محول وحدات الطول - التحويل بين وحدات القياس الشائعة للطول والوزن والحجم وغيرها
النتائج مجرد تقديرات ولا تشكل نصيحة مهنية.